ZITATE VON LEIBNIZ

   
 

DIE MACHT DER ZAHL

Ein altes Wort besagt, Gott habe alles nach Gewicht, Maß und Zahl geschaffen. Manches aber kann nicht gewogen werden: nämlich all das, dem keine Kraft oder Potenz zukommt, manches auch weist keine Teile auf und entzieht sich somit der Messung. Dagegen gibt es nichts, das der Zahl nicht unterworfen wäre. Die Zahl ist daher gewissermaßen eine metaphysische Grundgestalt, und die Arithmetik eine Art Statik des Universums, in der sich die Kräfte der Dinge enthüllen.
Daß die Zahlen die tiefsten Geheimnisse in sich bergen: — davon ist man schon seit den Zeiten des Pythagoras überzeugt.

DIE CHARAKTERISTISCHE ZAHL

Trotzdem hat vielleicht bisher noch niemand den wahren Grund dafür durchschaut, daß man jedem Gegenstand seine bestimmte charakteristische Zahl beilegen kann. Denn die gelehrtesten Männer haben mir, wenn ich gelegentlich etwas der Art vor ihnen verlauten ließ, eingestanden, sie verständen nicht, was ich damit sagen wolle....
Niemand ... hat bisher eine Sprache oder Charakteristik in Angriff genommen, die zugleich die Technik der Entdeckung neuer Sätze und ihrer Beurteilung umfaßte, deren Zeichen oder Charaktere somit dasselbe leisten, wie die arithmetischen Zeichen für die Zahlen, und die algebraischen für Größen überhaupt. Und doch ist es, als wenn Gott, indem er dem Menschengeschlecht diese beiden Wissenschaften verlieh, uns damit nur habe bedeuten wollen, daß unser Verstand noch ein weit tieferes Geheimnis birgt, von dem sie nur ein Schattentild sind....
Ich denke, daß einige Auserlesene das Ganze in fünf Jahren werden leisten können, daß sie jedoch schon nach zwei Jahren dahin kommen werden, die Lehren, die im praktischen Leben zumeist gebraucht werden, d.h. die Sätze der Moral und Metaphysik, nach einem unfehlbaren Rechenverfahren zu beherrschen.....

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VERNUNFT, ZAHL, ARITHMETIK

Denn alle anderen Gaben können den Menschen verderben; einzig die echte Vernunft ist ihm unbedingt heilsam: an ihrer Echtheit aber wird kein Zweifel mehr aufkommen können, wenn sie sich erst überall gleich klar und gewiß, wie bisher nur in der Arithmetik, zu erweisen vermag. Dann wird jener lästige Einwand aufhören, mit dem jetzt oft einer den anderen plagt, und der manchem die Lust am Schließen und Argumentieren überhaupt benimmt. Denn statt das Argument zu prüfen, macht der Gegner wohl den allgemeinen Einwand:

Woher weißt du, daß deine Vernunft besser ist, als die meine? Welches Kriterium hast du für die Wahrheit?

Es ... gibt es kaum einen, der imstande wäre, bei einer Erwägung die ganze Tafel des Für und Wider auf beiden Seiten zusammenzurechnen, d.h. Nutzen und Nachteil nicht nur zu zählen, sondern auch gegeneinander richtig abzuwägen. Daher kommen mir zwei Streitende fast wie zwei Kaufleute vor, die einander verschiedene Kapitalien schulden, die jedoch niemals eine wechselseitige Bilanz ziehen, sondern statt dessen nur immer wieder die verschiedenen Posten ihres Guthabens herausstreichen und einige besondere Titel, ihrer Rechtmäßigkeit und Größe nach, übertreibend hervorheben wollten. Auf diese Weise freilich könnte ihr Streit niemals enden. Man braucht sich somit nicht darüber zu wundern, daß dies bisher in den meisten Streitigkeiten so geht, wo die Sache nicht klar, d.h. nicht auf Zahlen zurückgeführt ist.

DAS ENDE DES STREITENS: DIE WAHRE RELIGION

Unsere Charakteristik aber wird alle Fragen insgesamt auf Zahlen reduzieren und so eine Art von Statik darstellen, vermöge deren die Vernunftgründe gewogen werden können. Denn auch die Wahrscheinlichkeiten unterliegen der Berechnung und dem Beweise, da man stets abschätzen kann, welcher Fall aus den gegebenen Umständen mit größerer Wahrscheinlichkeit zu erwarten ist.

Wer endlich von der Wahrheit der Religion und ihren Folgerungen fest überzeugt ist und zugleich in seiner Liebe zum Menschengeschlechte dessen Bekehrung ersehnt, der wird sicherlich, sobald er unser Verfahren begriffen, gestehen müssen, daß (außer den Wundern und den Taten der Heiligen oder den Siegen eines großen Herrschers) zur Ausbreitung des Glaubens kein wirksameres Mittel gedacht werden kann, als die Entdeckung, von der hier die Rede ist. Denn wenn einmal die Missionare diese Sprache werden einführen können, dann wird auch die wahre Religion, die mit der Vernunft in genauer Übereinstimmung steht, festgestellt sein und einen Abfall von ihr wird man in Zukunft ebensowenig zu fürchten haben, als man eine Abkehr der Menschen von der Arithmetik und Geometrie, die sie einmal gelernt haben, befürchtet.

Ich wiederhole deshalb, was ich häufig gesagt habe, daß jemand, der weder Prophet noch Fürst ist, sich keine Aufgabe stellen kann, die zum Wohle des Menschengeschlechts, wie zum Preise Gottes von größerer Bedeutung wäre.

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LEIBNIZ - DER AUTODIDAKT

Nun bin ich wie durch eine Art Schickung schon als Knabe auf diese Betrachtungen geführt worden, die seither, wie es mit ersten Neigungen zu gehen pflegt, stets aufs tiefste meinem Geiste eingeprägt blieben. Zweierlei kam mir dabei erstaunlich zustatten—was gleichwohl sonst oft bedenklich und manchem schädlich ist—: erstens, daß ich fast ganz Autodidakt war, sodann aber, daß ich in jeder Wissenschaft, an die ich herantrat, sogleich nach etwas Neuem suchte: haufig noch ehe ich nur ihren bekannten, gewöhnlichen Inhalt ganz verstand. Dadurch aber gewann ich zweierlei: ich füllte meinen Kopf nicht mit leeren Sätzen an, die mehr auf eine gelehrte Autorität als auf wirkliche Gründe hin angenommen sind, und die man später nur wieder zu vergessen hat; ferner aber ruhte ich nicht eher, als bis ich in die Fasern und Wurzeln einer jeden Lehre eingedrungen und zu den Prinzipien selbst gelangt war, von denen aus ich dann aus eigener Kraft all das, womit ich es zu tun hatte, aufzufinden vermochte.
Als ich daher von den Geschichtsbüchern, an denen ich von Jugend an außerordentlichen Gefallen fand, und von den Stilübungen, die ich in Prosa wie in gebundener Rede mit solcher Leichtigkeit trieb, daß meine Lehrer schon fürchteten, ich möchte an diesen Ergötzlichkeiten hängen bleiben, zur Logik und Philosophie geführt wurde, da warf ich, kaum daß ich nur irgend etwas von dem allen verstanden hatte, eine Fülle chimärischer Einfälle, die in meinem Gehirn auftauchten, aufs Papier und legte sie den Lehrern zu ihrem Erstaunen vor.

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ÜBER DESCARTES und wahre Philosophie

Was Descartes angeht, so ist hier nicht der Ort, ihn, der durch die Größe seines Geistes über alles Lob fast erhaben ist, zu rühmen. Sicherlich betrat er den wahren und richtigen Weg im Reiche der Ideen, der auch auf unser Ziel hingeleitet hätte,—später jedoch ließ er sich, wie es scheint, in seiner Forschung zu sehr von der Rücksicht auf den Erfolg bestimmen, ließ daher den Faden der Untersuchung fallen, und begnügte sich damit, metaphysische Meditationen und Proben seiner Geometrie zu geben, womit er aller Augen auf sich lenkte. Im übrigen faßte er den Vorsatz, die Natur der Körper für die Zwecke der Medizin zu erforschen, woran er gewiß recht tat; hätte er nur zuvor die andere Aufgabe, die er sich gestellt: die Ordnung der Begriffe und Ideen, gelöst. Denn von hier aus gerade wäre ein helleres Licht, als man glauben sollte, auch auf die Experimente gefallen. Daß er sein Streben nicht hierauf gerichtet, kann also nur darin seinen Grund haben, daß er die tiefere Bedeutung des Problems nicht erfaßt hat. Denn wenn er eine Methode gesehen hätte, eine rationale Philosophie von gleicher unangreifbarer Klarheit wie die Arithmetik zu begründen, so hätte er wohl keinen anderen Weg als diesen gewählt, um eine Schule zu gründen, wonach sein Ehrgeiz so sehr strebte. Denn eine Schule, die eine solche Methode der Philosophie bofolgte, würde naturgemäß sogleich von ihren Anfängen an, wie die Geometrie, die Herrschaft im Reiche der Vernunft an sich ziehen und nicht eher ins Wanken geraten oder zugrundegehen, als durch das Eindringen einer neuen Barbarei die Wissenschaften selbst im Menschengeschlechte untergingen.

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