Rechen im Dualsystem

Addition:

dekadisches oder Zehnersystem:

9 + 3 = 12

duales oder Zweiersystem:

1 0 0 1 = ( 1 * 2³ + 0 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ )

+ ₁1₁1 = ( 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ )

1 1 0 0 = ( 1 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 0 * 2⁰ )

1.Stelle: 1 + 1 ergibt 10, also 0 und „1 im Sinn"

2.Stelle: 0 + 1 + „1 im Sinn" ergibt 10, also wieder 0 und „1 im Sinn"

3.Stelle: 0 + „1 im Sinn" ergibt 1

4.Stelle: in der Frontposition bleibt die 1 von 1001 erhalten.

Die Rechenoperationen sind also denen des Zehnersystems völlig analog.

Subtraktion:

Zehnersystem:

9 – 3 = 6

Zweiersystem:

1 0 0 1 = ( 1 * 2³ + 0 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ )

– _{1 1} 1 1 = ( 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ )

1 1 0 = ( 1 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ )

1.Stelle: 1 – 1 ergibt 0

2.Stelle: 0 – 1 ergibt 1 und „1 im Sinn"; es wird dieselbe Rechenoperation wie z.B.

bei 10 – 6 im Zehnersystem vollzogen : von 6 bis 0 wird berechnet wie

von 6 bis 10 ( 10 ist der Grundwert des Zehnersystems ) sind 4, und „1

im Sinn" wird auf die nächstliegende linke Position, also die

nächsthöhere Stelle, übertragen.

3.Stelle: 0 – „1 im Sinn" ergibt wiederum 1 und „1 im Sinn"

4.Stelle: 1 – „1 im Sinn" ergibt 0, die in der Anfangsposition nicht dargestellt

wird.

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