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Verschachtelte Zahlen

 

Definition 1: n () ist eine verschachtelte Zahl der Basis b

(), (b £ n), wenn es mindestens eine Folge gibt, die folgende Eigenschaften hat:

1) alle natürlichen Zahlen zwischen b und n kommen in dieser Folge genau zweimal vor

(also umfaßt sie 2(n-b+1) Elemente)

2) zwischen je zwei Zahlen k dieser Folge gibt es genau k andere Zahlen

Beispiel: n = 3 ist eine verschachtelte Zahl; eine entsprechende Folge ist

Beispiel : Liste aller v17

Definition 2:

Beispiel:

 

Definition 3:

Beispiel:

2.1 Satz 1: Jede Zahl 3k () ist zur Basis k verschachtelt.

Beweis: (hier ausgelassen)

Beispiel: