Mail an SIN96



Gesamten Text
laden


Mail an Autoren




 

Aufgabenstellung:

 

Aus einem Kartenspiel wurden zwei Asse (Wert 1), zwei Zweien und zwei Dreien aussortiert. Diese 6 Karten wurden gemischt, auf den Tisch nebeneinander gelegt und aufgedeckt. Es ergab sich zufällig die Reihenfolge 2 - 3 - 1 - 2 - 1 - 3 . Man stellt fest, daß hier der Wert jeder Karte angibt, wie viele andere Karten zwischen zwei Karten desselben Wertes liegen.

Gibt es eine entsprechende Anordnung auch für 8 Karten (zusätzlich zwei Vieren)?

Wie kann man begründen, daß es für 6 Karten nur die beschriebene Anordnung und ihre Spiegelung gibt?

Hinweis: Für 10 Karten (zusätzlich noch zwei Fünfen) ist eine entsprechende
Aufgabe nicht lösbar.

 

Diese Aufgabe erschien beim schulinternen Mathematikwettbewerb des Helmholtz - Gymnasiums.

Der Lehrer, der den schulinternen Wettbewerb herausgab, sagte uns, dass er die Aufgabe im "Scientific American" fand mit dem Hinweis, dass keine Lösung zu dem Problem , für welche Anordnung es eine solche Anordnung gibt, existiert.

Der letzte Hinweis brachte uns auf die Idee zu unserer Arbeit, wir wollten zunächst allgemein zeigen, für welche Zahlen die Aufgabe lösbar ist und für welche nicht.