Näherungsweise Bestimmung von Flächeninhalten
Lehrerfortbildung CAS 1997/98, G. Dopfer

1. Die Fläche unter dem Schaubild von f mit f(x) = cos(x) wird zwischen x = 0 und  in 5 gleichbreite Streifen eingeteilt. Diesen sind Recktecke einbeschrieben, die alle unter der Kurve liegen (siehe Abbildung.)

a) Berechnen Sie die Summe der Inhalte dieser 5 Rechtecke.

b) Die Fläche unter der Kurve soll zwischen x =0 und  durch n Rechtecke angenähert werden. Welchen Inhalt hat vermutlich die Fläche unter der Kurve? ( n )

2. Die Zahl e sei definiert durch. .
Versuchen Sie mit Hilfe von Unter- und Obersummen ein Intervall zu bestimmen, in dem e liegt.

3. Gegeben sei die Funktion f mit .
Das Schaubild von f und die beiden Geraden x = 1 und x = 3 begrenzen eine Fläche mit dem Inhalt A.
Bestimmen Sie mit dem sum-Befehl einen Näherungswert für A.


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Aufbereitet fürs Internet: Roland Bernert