Lösen von Gleichungssystemen
Lehrerfortbildung CAS 1997/98, G. Dopfer

1. Lösen Sie das lineare Gleichungssystem.
 
a)
(1)
2x + 3y = 8 
b)
(1)
2x + 3y = 8
(2)
x - 4y = -7 
(2)
x + 1,5y =0
 
c)
(1)
2x + 3y = 8 
d)
(1)
2x + 3y - 4z = 5
(2)
4x + 6y = 16 
(2)
x - 4y + 5z = t

2. Lösen Sie das lineare Gleichungssystem.
 
a)
(1)
2x + 3y - 4z = 5 
b)
(1)
2x + 3y - 4z = 5
(2)
x - 4y + 5z = 0 
(2)
x - 4y + 5z = t
(3)
-3x + 7y + 10z = 1 
(3)
-3x +7y + 10 z =1
 
c)
(1)
2x + 3y - 4z = 5 
d)
(1)
2x + 3y - 4z = 5
(2)
x - 4y + 5z = 0 
(2)
x - 4y + 5z = t
(3)
3x - y + z = 5 
(3)
3x - y + z = 0
3. Bestimmen Sie eine ganzrationale Funktion niedrigsten Grades, deren Schaubild durch die angegebenen Punkte geht. (Bestimmen Sie die Nullstellen und Extrempunkte der Funktion.)

4. Bestimmen Sie eine gerade Funktion niedrigsten Grades, deren Schaubild durch die angegebenen Punkte geht. Zeichnen Sie ein Schaubild für -2 < x < 2. 5. Bestimmen Sie eine ganzrationale Funktion niedrigsten Grades, für die gilt  
6. In Gleichstromnetzen lassen sich die Ströme und Spannungen mit Hilfe der beiden Kirchhoffschen Regeln berechnen. 
Knotenregel: Die Summe der Stromstärken der ankommenden Ströme ist in jedem Knoten gleich der Summe der abfließenden Ströme. 
Maschenregel: In jeder Masche ist die Summe der Spannungen gleich der Summe der Produkte aus den (gerichteten) Stromstärken und den Widerständen der einzelnen Zweige. 
Berechnen Sie die Stromstärken für 
U = 420 V, R1 = R4 = R5 = 10 , R2=R3 = 20 

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Aufbereitet fürs Internet: Roland Bernert