Lehrerfortbildung CAS 1997/98
Lehrerfortbildung CAS 1997/98, Dopfer


Bearbeitung von Funktionen (1)

1. Gegeben ist die Funktion f durch f(x)=x3 -3x2 +x-1

2. Gegeben sind die beiden Funktionen f und g durch  f(x)= - 0,3x3-x2+2,5 , g(x)=0,2x+2

3. Zeigen Sie, daß das Schaubild jeder ganzrationalen Funktion dritten Grades punktsymmetrisch zum Wendepunkt ist.



 
Bearbeitung von Funktionen (2)

1. Bestimmen Sie alle Nullstellen von f mit

 

2. Bestimmen Sie alle Schnittpunkte der beiden Schaubilder von f und g.

f(x) = 2 sin(0,2x); g(x) = 0,1x + 0,4

Berechnen Sie den Inhalt jeder der von den beiden Schaubildern gebildeten Teilflächen.

 
3. Zeichnen Sie die Schaubilder von f, f', f ",f "' im selben Koordinatensystem.

f(x) = sin(x)+cos(2x)

Versuchen Sie eine (nicht triviale) Symmetrie des Schaubildes von f nachzuweisen.

 
4. Die Schaubilder der Funktionen f und g begrenzen eine Fläche.

Berechnen Sie Ihren Inhalt.


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Aufbereitet fürs Internet: Roland Bernert