Hinweise zur Verwendung im Unterricht

Die einzelnen Beiträge dieses Bandes beruhen auf Unterrichtserfahrungen oder auf Ideen für eine mögliche unterrichtliche Bearbeitung. Sie sind somit nicht alle gleich unterrichtsnah formuliert und müssen für die Arbeit mit Schülern zum Teil durch Arbeitsblätter ergänzt werden.

Fast alle Kollegen konnten bei ihrer Arbeit auf das Computer-Algebra-System Maple zurückgreifen, das seit dem Jahr 1993 in Baden-Württemberg für Unterrichtserprobungen eingesetzt wird. Dies ist der Grund, weshalb alle Beiträge bis auf einen die Syntax von MapleV4 verwenden. Die dargestellten Ideen und Problemlösungen sind jedoch davon unabhängig und lassen sich leicht auf andere Computer-Algebra-Systeme übertragen.

Besonders vorteilhaft für den Einsatz in der Schule erweisen sich jedoch Systeme, die wie Maple auf einem Worksheet-Konzept aufbauen, das Text, Grafik, symbolisches Rechnen, Numerik und Programmierung auf einer Oberfläche verbindet und durch Hyperlinks auch die Verknüpfung verschiedener Dokumente bzw. Arbeitsblätter ermöglicht.

Mit Blick auf den Unterricht sind einige didaktische Aspekte besonders wesentlich. Dazu gehören

Sie sind in den Materialien in der Regel zu Beginn des Beitrags aufgeführt. Alle Beiträge sind wiederum hinsichtlich ihrer inhaltlichen oder methodischen Zielsetzung in Gruppen sortiert, die im Folgenden jeweils kurz erläutert sind.

 

1 Beispiele zur Einführung in die Syntax

Die Einführung der Grundbefehle soll mit elementaren mathematischen Problemstellungen aus der Erfahrungswelt der Schülerinnen und Schüler verbunden werden. Ein Lernen auf Vorrat ist unangebracht.

2 Anwendungsorientierte Einführung der Differential- und Integralrechnung

Bei der Einführung von Begriffen muss der Begriffsinhalt verstanden werden. Dazu kann der Einsatz eines Computer-Algebra-Systems durch die leichte Variierbarkeit auftretender Parameter, durch die Abkürzung aufwendiger Termumformungen und Berechnungen sowie durch die Visualisierungsmöglichkeiten wesentlich beitragen.

3 Weiterführende mathematische Fragestellungen

Es werden einige Problemstellungen genannt, die den traditionellen Unterricht sinnvoll ergänzen können. Sie eignen sich für eine selbständige Erarbeitung durch die Schülerinnen und Schüler. Wesentliches Ziel ist die Erschließung der jeweiligen mathematischen Ideen, der Kalkül bleibt im Hintergrund.

4 Beispiele für realitätsnahe Fragestellungen

Realitätsnahe Fragestellungen sind ohne den Einsatz eines Computer-Algebra-Systems aufgrund ihrer Komplexität oft nur schwer zugänglich. Hier bieten sich in der Regel Möglichkeiten für das experimentelle Erarbeiten und Entdecken von Lösungsansätzen. Wesentlich ist, dass alle Phasen des Problemlöseprozesses bewusst werden. Gleichberechtigt neben dem formalen Operieren im mathematischen Modell stehen die Modellbildung, d. h. die Mathematisierung des realen Sachverhalts, die Interpretation, d. h. die Rückübersetzung der mathematischen Ergebnisse in die Realität, und die Modellkritik.

5 Beispiele für projektartigen Unterricht

Es werden Beispiele für Projektaufgaben und Unterrichtsprojekte angeführt, die sich auch für eine modulare Bearbeitung eignen. Diese kann arbeitsteilig in Gruppen erfolgen und damit zu einer zwanglosen Binnendifferenzierung führen. Projektaufgaben werden von den Schülerinnen und Schülern weitgehend selbständig durchgeführt, die Rolle des Lehrers ist die eines Tutors, der mit Anregungen und bei der Koordination des Ablaufs hilft. Auch falsche Lösungswege können zu Einsichten führen und sollen nicht von vornherein ausgeschlossen werden.

Anhang: Prozeduren zur analytischen Geometrie

Es steht eine Sammlung von Maple-Prozeduren zur Verfügung, die beinahe zu allen in der Schule auftretenden Grundaufgaben der analytischen Geometrie Lösungen liefert.
Bei ihrer Behandlung im Unterricht können Inhalte der Informatik einfließen.


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 aufbereitet fürs Internet: Roland Bernert