Bestimmung des Funktionsterms bei vorgegebenem Schaubild
 R. Reimer

 
Didaktische Aspekte

 Beschreibung

Es ist eine Standardaufgabe des Mathematikunterrichts, aus einem gegebenen Funktionsterm das Schaubild der zugehörigen Funktion zu zeichnen. Die umgekehrte Vorgehensweise, zu vorgegebenem Schaubild den Funktionsterm zu benennen, wird i. a. nur bei Funktionstypen eingeschlagen, bei denen aus den Angaben eine systematische Berechnung des Funktionsterms möglich ist (z. B. bei ganzrationalen Funktionen mit vorgegebenen Eigenschaften).

Die Kenntnis weniger Befehle eines CAS ermöglichen bei angemessenen Niveau eine Behandlung dieser Umkehrproblematik für alle im Mathematikunterricht zu behandelnden Funktionstypen. Die Problemstellung dient nicht der Anwendung eines standardisierten Verfahrens. Sie fördert das experimentelle Herantasten an eine Lösung über intuitive und heuristische Vorgehensweisen, bei denen das Gefühl für den Zusammenhang zwischen geometrischer Veranschaulichung und algebraischer Beschreibung geschult wird und zur Prüfung der Vermutung unterschiedliche Verfahren anzuwenden sind.
 

Methodische Hinweise



Übungsblatt

Die folgenden Schaubilder gehören zu ganzrationalen bzw. einfachen gebrochen rationalen Funktionen. Die angegebene Punkte des Schaubilds sind Gitterpunkte.

Bestimmen Sie den zugehörigen Funktionsterm und prüfen Sie das Ergebnis.

 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
e) 
f) 

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 aufbereitet fürs Internet: Roland Bernert