Rekonstruktion des Wegs aus der Geschwindigkeit

Freitag, 5.12.97 gk12 / MOE / Arbeitsblatt 14

> restart;

> v:=t->4*t^3-23*t^2+30*t+9;

> plot(v(t),t=0..3,color=black);

>

Aufgabe (Taschenrechner!)

a) Zerlege das Intervall [0,3] in n = 4 gleichgroße Teile.

Berechne die drei fehlenden Zeiten [Maple Math] , [Maple Math] und [Maple Math] ( [Maple Math] =0) .

b) Berechne die vier Geschwindigkeiten [Maple Math] , [Maple Math] , [Maple Math] und [Maple Math] jeweils am Anfang des Intervalls.

c) Nimm an, daß die Geschwindigkeit auf dem jeweiligen Teilintervall konstant bleibt und zeichne diesen Geschwindigkeitsverlauf ein.

d) Berechne die vier Teilwege [Maple Math] , [Maple Math] , [Maple Math] , [Maple Math] und den gesamten Weg s.

t1 =0;

t2 =

t3 =

t4 =

v1 =

v2 =

v3 =

v4 =

s1 =

s2 =

s3 =

s4 =

Gesamtweg s =