Treppenfunktion mit leftbox

Freitag, 9.12.97 gk12 / MOE / Arbeitsblatt 15

> restart; with(student):

> v:=t->4*t^3-23*t^2+30*t+9:

Das Intervall [0,3] wird in n Teilintervalle zerlegt

> n:=4:

Zeichnen der Treppenkurve mit leftbox

( dazu wird das package student benötigt )

> leftbox(v(t),t=0..3,n,color=black);

Länge eines Teilintervalls

> dt:=

Die Folge der n Zeitpunkte [Maple Math] :

> t_folge:=

Die Folge der n Geschwindigkeiten [Maple Math] :

> v_folge:=

Die Folge der n Wegstücke [Maple Math] :

> s_folge:=

Gesamtweg als Summe der n Produkte ( sum )

> s:=

Aufgabe 1

Ändere in diesem Arbeitsblatt den Wert von n und beobachte die zunehmende Genauigkeit!

Aufgabe 2

Berechne mit limit den Grenzwert!
Hinweise:
Lege ein neues Arbeitsblatt an und definiere dort zuerst die Funktion v.

[Maple Math] kann nun nicht mehr als Folge berechnet werden, da n keinen Wert mehr hat.
Definiere stattdessen
[Maple Math] als indizierte Variable:

> t[k]:=(k-1)*dt: