25.6.98 M-Lk Klausur Nr. 6

Gib dem Maple-File den Namen K6 und schreibe in der ersten Zeile deinen Namen. Speichere deine Arbeit alle 5 Minuten ab. Speichere am Ende den gesamten File auf Diskette.

1) Drehe die Kurve y = [Maple Math] zwischen 1 und 6 um die x-Achse. Zeichne den entstehenden
Drehkörper.

2) Gegeben ist die Kurve y = 8 - [Maple Math] für -5 <= x <= 5

Durch Rotation um die x-Achse entsteht ein Drehkörper K.

a) Zeichne ein Bild dieses Drehkörpers.

b) Bestimme das Volumen von K mit der Keplerschen Faßregel.

c) Zerlege K in 100 Scheibchen, welche den Körper von innen aufbauen.
Welches Volumen hat dieser Körper.

d) Zerlege K in 100 Scheibchen, welche den Körper von außen aufbauen.
Welches Volumen hat dieser Körper.

3) Gegeben ist das Quadrat A(1|0), B(0|1), C(-1|0), D(0|-1).

a) Drehe dieses Quadrat um die x-Achse. Zeichne den Körper.

b) Bestimme den Rauminhalt des Körpers.

c) A'B'C'D' ist ein Quadrat, das entsteht, wenn man ABCD um 3 nach oben verschiebt,
z.B. A'(1|3). Zeichne den Körper der entsteht, wenn man A'B'C'D' um die x-Achse dreht.

d) Bestimme seinen Rauminhalt auf 2 Stellen nach dem Komma.

4) Zeichne je ein Bild von 2 der 3 beiliegenden Körper.

{Anmerkung: Die Schüler hatten folgende drei Körper vor sich liegen:

Nadel für die Pin-Wand, Figur für Mensch-ärgere-dich-nicht , Mutter }

[Maple Plot] [Maple Plot] [Maple Plot]