Arbeitsblatt 30/Pimokl / Klasse 12 LK (Dittrich / 23.6.1998)
 

Modellierung von Drehkörpern

Arbeitsform: Gruppenarbeit

Drei Schülergruppen erhalten je ein rotationssymmetrisches Gefäß (eine Obstschale, eine Vase und ein Bierglas)

Problemstellung:

Mit einem mathematischen Modell soll das Volumen des Gefäßes ermittelt werden. Zur Hinführung und Kontrolle werden folgende Aufgaben bearbeitet:

1) Durch welche Funktion kann die Randkurve modelliert werden? Wie sieht ihrSchaubild aus?

2) Berechne den Rauminhalt des Gefäßes.

3) Stelle das Gefäß räumlich dar (mit der tubeplot-Prozedur von Maple).

4) Stelle den Zusammenhang zwischen Flüssigkeitshöhe und Volumen dar

(Funktion und Schaubild).

5) Kann man aus dem Volumen die Höhe der Flüssigkeit berechnen?

6) Überprüfe die Güte der Ergebnisse am vorgegeben Gefäß.

7) Stelle die Ergebnisse in einem Arbeitsblatt dar.

Die in den Gruppen erzielten Ergebnisse werden der Klasse präsentiert und diskutiert.

Hilfsmittel: Längenmeßgeräte, geometrische Zeichengeräte und das Computeralgebrasystem Maple.