Abbildungen im Komplexen: w=1/z*

komplex5.mws

Abgebildet wird jeweils eine Gerade (in Parameterdarstellung)

> restart:with(plots):

Gegeben sei z.B. die Abbildung

> w:=z->1/conjugate(z);

[Maple Math]

> z:=x+I*y;

[Maple Math]

[Maple Math]

[Maple Math]

> evalc(w(z));

[Maple Math]

> x:=1.1;y:=t;#eine Gerade

[Maple Math]

[Maple Math]

> plot([x,y,t=-10..10]);#die Urbildgerade

[Maple Plot]

> evalc(w(z));

[Maple Math]

> xw:=evalc(Re(w(z)));yw:=evalc(Im(w(z)));

[Maple Math]

[Maple Math]

> plot([xw,yw,t=-10..10]);#Das Bild der Geraden

[Maple Plot]

> p1:=plot([x,y,t=-1..1],color=red):
p2:=plot([xw,yw,t=-10..10],color=green):
display(p1,p2,scaling=constrained);#Im gemeinsamen Koordinatensystem

[Maple Plot]