Ministerium für Kultus, Jugend und Sport Baden-Württemberg

 

Abiturprüfung 1999 Pilotprojekt Mobiles Klassenzimmer Aufgabe II

Haupttermin Grundkurs, lokale Aufgabe Lörrach Blatt 1 - 2

 

 

1)

Eine 50km lange Straße führt von einem See zu einem Berg.

 


Ein Radfahrer bricht 30km vom See entfernt vom Punkt S aus zu einer Fahrt in Richtung des Berges auf.
Während einer Stunde wird seine Geschwindigkeit in km/h gemessen.
Das folgende Schaubild zeigt das Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm der Fahrt
(x-Achse: Zeit in Stunden, y-Achse: Geschwindigkeit in km/h) :

 

  1. Welche Bedeutung haben die besonderen Punkte des Geschwindigkeit-Zeit-Diagramms?
  2. Bestimmen Sie eine ganzrationale Funktion dritten Grades, deren Schaubild obiges Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm näherungsweise wiedergibt.
    Erläutern Sie die Kriterien, nach denen Sie die Funktion festlegen.
  3. Dem Schaubild liegt folgende Funktion zugrunde:



Wie groß ist die kleinste Entfernung des Radfahrers zum Berg während dieser Stunde?
Wie groß ist die größte Entfernung vom Ausgangspunkt S während dieser Stunde?
Bestimmen Sie den Zeitpunkt, an dem der Radfahrer wieder an der Ausgangsstelle S vorbeikommt.

 

- 2 -

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