Ministerium für Kultus, Jugend und Sport Baden-Württemberg

 

Abiturprüfung 1999 Pilotprojekt Mobiles Klassenzimmer Aufgabe II

Haupttermin Grundkurs, lokale Aufgabe Lörrach Blatt 2 - 2

 

 

Die Punkte A, B, C und F bestimmen die Grundfläche einer Pyramide mit der Spitze S.
Ferner ist eine Ebenenschar Et gegeben.



A(0|0|0) , B(3|-2|0) , C(4|5|-2) , F(1|7|-2) , S(2|4|7)

 

Et : (16 – 61 t) x1 + (5 t - 6) x2 - (13 + 13 t) x3 = 60 – 336 t.

 

 

  1. Stellen Sie die Pyramide in einem Koordinatensystem dar.
  2. Zeigen Sie, dassdaß die Pyramidengrundfläche ein Parallelogramm ist.
    Bestimmen Sie seinen Mittelpunkt.
  3. Geben Sie die Gleichung der Ebene durch die Pyramidengrundfläche in Koordinatenform an.
  4. Zeigen Sie, dassdaß für jeden Wert von t die Gerade BC parallel zu Et ist.
    Für welchen Wert von t liegt BC sogar auf Et?

 

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