Polonium.mws

Kernphysiker haben festgestellt, dass das Polonium-Isotop mit der Massenzahl 210 nicht stabil, also radioaktiv ist. Durch eine Kernreaktion wird Po zu Pb, wobei ein sogenanntes a-Teilchen (Heliumkern) abgespalten wird und als Strahlungsteilchen registriert werden kann. Die sogenannte Halbwertszeit für Po beträgt 138,5 Tage.
Betrachten wir ein Beispiel: Beträgt zu einem Zeitpunkt t1 die Zahl dieser Polonium-Isotope in einer Stoffprobe
[Maple Math] , dann sind 138,5 Tagen später, also zum Zeitpunkt t2=t1+138,5 nur noch etwa [Maple Math] Polonium-Isotope vorhanden. Zum Zeitpunkt t3=t2+138,5 wären es nur noch [Maple Math] .
Fragen:
Ist die Strahlungsintensität (Anzahl der ausgesendeten a-Teilchen pro Sekunde) zu allen Zeitpunkten gleich?
Stelle in einem Diagramm die Anzahl der noch vorhandenen Po-Isotope in Abhängigkeit von der Zeit dar. Eine Tabelle soll die Strahlungsintensität zu verschiedenen Zeitpunkten zeigen.

> restart;

> f:=t->10^12*0.5^(t/(138.5*24*3600));
t in Sekunden!
plot(f(t),t=0..1000*24*3600);

[Maple Math]

[Maple Plot]

> f1:=D(f);
f1 gibt an, wie sich die vorhandene Po-Menge pro Sekunde ändert.

[Maple Math]

> Strahlung:=-f1(d*100*24*3600);
Strahlungswert nach d*100 Tagen (also nach d*100*24*3600 Sekunden).

[Maple Math]

> Strahlungstabelle:=array([seq([d*100,Strahlung],d=0..10)]);

[Maple Math]

>