Es wurden stabelbare Gläser entworfen.

Wie groß ist deren Fassungsvermögen? Wie schwer sind sie? Wie hoch stapeln sie sich?

Limonadenglas 2 - gestapelt

> restart;with(plots):

> f1:=x->piecewise(x<=0,0,x<5,2.2+exp(-(5-x))/2,x>5,2.7+(1-exp(-(x-5)))/2):
g1:=x->piecewise(x<0.3,0,x<5.1,2.05+exp(-(5.1-x))/2,x>5.1,2.55+(1-exp(-(x-5.1)))/2):
f1(x);g1(x);

[Maple Math]

[Maple Math]

> a:=11-solve(f1(x)=g1(11));
Die Höhe des Glasstapels steigt mit jedem Glas um etwa 4,8cm.

[Maple Math]

> f2:=x->f1(x-a);
g2:=x->g1(x-a);

[Maple Math]

[Maple Math]

> Glas1:=plot({f1(x),g1(x)},x=0..11,scaling=constrained,view=[0..11,0..4]):
Glas2:=plot({f2(x),g2(x)},x=a..a+11,scaling=constrained,view=[a..a+11,0..4]):
display({Glas1,Glas2});

[Maple Plot]

> tubeplot({[x,0,0,x=0..11,radius=f1(x),color=red,tubepoints=20,scaling=constrained],[x,0,0,x=0..11,radius=g1(x),color=green,tubepoints=20,scaling=constrained],[x,0,0,x=a..a+11,radius=f2(x),color=blue,tubepoints=20,scaling=constrained],[x,0,0,x=a..a+11,radius=g2(x),color=yellow,tubepoints=20,scaling=constrained]});

> Fassungsvermoegen:=int(Pi*g1(x)^2,x=0.3..11);
Glasvolumen:=int(Pi*f1(x)^2,x=0..0.3)+int(Pi*(f1(x)^2-g1(x)^2),x=0.3..11);
Glasmenge:=Glasvolumen*2.5;

[Maple Math]

[Maple Math]

[Maple Math]

>