Zitate

Stand: 5. Aug. 2004, diese Seite ist: http://www.lehrer.uni-karlsruhe.de/~za2581/math_zit.htm,

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Alte Post: Claus Teschner, FDS-Str. 43, D-75323 Bad Wildbad-Aichelberg Es kann mich niemand daran hindern, klüger zu werden.

(Konrad Adenauer, deutscher Bundeskanzler, 1876 - 1967)

...the music's pure algebra of enchantment. [At a musical concert]

(Conrad Aiken)

Die Mathematik ist eine Art Spielzeug, welches die Natur uns zuwarf zum Troste und zur Unterhaltung in der Finsternis.

Die Phantasie arbeitet in einem schöpferischen Mathematiker nicht weniger als in einem erfinderischen Dichter.

(Jean-Baptist le Rond d'Alembert)

(Enquete-Kommission der Amerikanischen Akademie der Wissenschaften)

(Amerikanischer Partysmalltalk)

(Henri Frederic Amiel, 1821 - 1881, Schweizer Philosoph)

(Thomas Bernhard - Amras)

Der Irrtum geht Hand in Hand mit der Gewissheit. Wir unterliegen dem Irrtum aufgrund einer Evidenz. Und all das, was man über die Wahrheit sagt, ließe sich vom Irrtum sagen, - ohne ein Mehr an Täuschung. Ohne ein Gefühl von Evidenz gäbe es keinen Irrtum. Ohne dieses Gefühl würde man sich niemals bei einem Irrtum aufhalten.

(Louis Aragon, französischer Schriftsteller, 1897-1982 )

Ich bin froh, dass es Dinge gibt, die wir nie verstehen werden. Man stelle sich vor, unsere Nachfahren würden alle wissenschaftlichen Probleme lösen, das wäre doch todlangweilig. Die menschliche Neugier braucht ungelöste Probleme.

(Werner Arber, Medizinö-Nobelpreisträger 1978)

Es gibt Dinge, die den meisten Menschen unglaublich erscheinen, die nicht Mathematik studiert haben.

Gebt mir einen Platz, wo ich stehen kann, und ich werde die Erde bewegen.

(Archimedes, griechischer Mathematiker, 287 - 212 v. Chr.)

Man muss das Unmögliche, das wahrscheinlich ist, dem Möglichen vorziehen, das unglaubhaft ist.

Einen jungen Menschen unterrichten, heißt nicht einen Eimer zu füllen, sondern ein Feuer anzuzünden.

Ein Anfang ist, was selbst nicht mit Notwendigkeit auf etwas anderes folgt, nach dem jedoch natürlicherweise etwas anderes eintritt oder entsteht.

Falsch ist es, vom Seienden zu sagen, es sei nicht, und vom Nichtseienden, es sei.

Die Menschen, die den richtigen Weg gehen wollen, müssen auch von Irrwegen wissen.

Es ist die Schlichtheit, die den Ungebildeten mehr Erfolg bei öffentlichen Reden haben lässt als den Gebildeten.

Es muss einen natürlichen Stoff geben, einen oder mehrere, aus dem das andere entsteht, während er selber erhalten bleibt. Freilich über Zahl und Art dieses Grundstoffes waren sie sich nicht einig: Thales, der Begründer dieses Gedankenganges, behauptete, es sei das Wasser. Deswegen lehrte er auch, die WErde schwimme auf dem Wasser. Vielleicht kam er zu dieser Auffassung durch die Beobachtung, dass überall die Nahrung flüssig sit und dass selbst die Wärme aus dem Wasser komme un von ihm lebe; das aber, woraus erwas entsteht, msus ja immer sein Urgrund sein. Dies also veranlasste ihn zu seiner Lehre und weter der Umstand, dass der Same überall fecht ist und das Wasdser der natürlicheUrsprung alles Feuchten ist. Manche meinen sogar, dass schon in grauer Vorzeit lange vor unserm Geschlecht die Schöpfer der Theogonien dieselbe Auffassung über die Natur vertreten hätten. Denn sie haben ja Okeanos und Tethys zu Stammeltern der Entwicklung gemacht, und der Eidzeuge der Götter ist das Wasser, das jene Dichter selbst 'Styx' nennen.

Da sie (die Pythagoreer) erkannten, dass die Eigenschaften und Verhältnisse der musikalischen harmonie auf Zahlen beruhten und da auch alle anderen Dinge ihrer Ganzen Natur nach den Zahlen zu gleichen scheinen, so meinten sie, die Elemente der Zahlen seine die Elemente aller Dine und der ganzue Himmel sei Harmonie und Zahl.

Es gibt viel Unmögliches, mag man annehmen, dass das Unendliche nicht existiere oder dass es existiere.

Nämlich nicht dasjenige, außerhalb dessen Nichts ist, sondern gerade dasjenige, außerhalb dessen immern och Etwas ist, ist unbegrenzt.

(Aristoteles, griechischer Philosoph, 384 - 322 v. Chr.)

Die ganze Natur ist Sprache, die Blume ist ein Wort, ein Ausdruck, ein Seufzer ihrer vollen Brust.

(Bettina von Arnim)

Zu Beginn dieses Jahrhunderts wurde ein selbstzerstörerisches demokratisches Prinzip in die Mathematik eingeführt (vor allem durch Hilbert), nach dem alle Axiomensysteme das gleiche Recht auf Analyse haben und der Wert einer mathematischen Leistung nicht durch seine Bedeutung und seinen Nutzen für andere Disziplinen bestimmt wird, sondern allein durch seine Schwierigkeit, wie beim Bergsteigen. Dieses Prinzip führte schnell dazu, dass die Mathematiker mit der Physik brachen und sich von allen anderen Wissenschaften abschotteten. In den Augen aller normalen Leute verwandelten sie sich in eine obskure priesterliche Kaste... Merkwürdige Fragen wie Fermats Problem oder Summen von Primzahlen wurden zu angeblich zentralen Problemen der Mathematik erhoben.

(Vladimir Igorewitsch Arnold (geb. 1937))

Die Furcht vor der Mathematik steht der Angst erheblich näher als der Ehrfurcht.

(Felix Auerbach)

Was ist also Zeit? Wenn mich niemand danach fragt, weiß ich es; will ich es einem Fragenden erklären, weiß ich es nicht.

Der gute Christ soll sich hüten vor den Mathematikern und all denen, die leere Voraussagen zu machen pflegen, schon gar dann, wenn diese Vorhersagen zutreffen. Es besteht nämlich die Gefahr, dass die Mathematiker mit dem Teufel im Bunde den Geist trüben und in die Bande der Hölle verstricken.
(Augustinus (Jedoch meint Mathematiker hier Astrologen. Heutige Mathematiker wurden damals Geometer genannt: Die Kunst der Geometrie zu lernen und öffentlich zu betreiben ist von Wert, aber die verdammenswerte mathematische Kunst ist verboten. Aus Römischem Recht))

Wunder geschehen nicht im Gegensatz zur Natur, sondern im Gegensatz du dem, was wir von der Natur wissen.

Gott wollte Christen, keine Mathematiker.

Auch die Unkenntnis der Zahlen ist schuld, dass gar manche übertragene und geheinisvolle Ausdrücke in der Heiligen Schrift nicht verstanden werden. So muss sich z.B. schon der uns gewissermaßen angeborene Verstand doch unbedingt die Frage stellen, was es denn zu bedeuten habe, dass Moses, Elias, und der Herr selbst gerade vierzig Tage lang gefasstet haben. Der durch diese Tatsache geschürzte Knoten wird nur durch die Kenntnis und dieBetrachtung dieser Zahl gelöst. In der Zahl Vierzig ist nämlich viermal die Zahl Zehn enthalten und damit gewissermaßen die Kenntnis aller Dinge nach dem Verhältnis der Zeiten. Denn in der Vierzahl vollendet sich der Lauf des Tages und des Jahres: der Lauf eines Tages zerfällt in Morgen-, Mittag-,  Abend- und Nachtstunden, der Lauf eines Jahres in Frühlings-, Sommer-, Herbst- und Wintermonate. ...

(Augustinus, 404 n. Chr., Kirchenvater)

Denn nur in den mathematischen Wissenschaften fallen die Dinge, die uns bekannt sind, mit den im absoluten Sinne bekannten Dinge zusammen.

(Averroes, aus Umberto Eco: "Im Namen der Rose", dt. Ausgabe S 275)

Für den wissenschaftlichen Geist ist jede Erkenntnis die Antwort auf eine Frage. Wenn es keine Fragen gibt, kann es keine wissenschaftliche Erkenntnis geben. Nichts versteht sich von selbst. Nichts ist gegeben. Alles ist konstruiert.

(G. Bachelard)

Nichts Schönres unter der Sonne als unter der Sonne zu sein ...

(Ingeborg Bachmann, österreichische Schriftstellerin, 1926 - 1973)

Es wäre im höchsten Maße töricht - und fahrlässig - zu glauben, dass Dinge, die bis dato nicht getan wurden, ohne Mittel zu bewerkstelligen wären, die bis dato niemand versuchte.

Mein größter Wunsch ist es die Wissenschaft aus ihren Verstecken ans Licht zu zerren.

Eine Erklärung der Ursache lässt das Wunder verschwinden.

Bücher sind Schiffe, welche die weiten Meere der Zeit durcheilen.

Manche Bücher darf man nur kosten, andere muss man verschlingen und nur wenige kauen und verdauen.

Die Hoffnung ist ein gutes Frühstück, aber ein schlechtes Abendessen.

Ein kluger Mann wird sich mehr Gelegenheiten verschaffen, als sich ihm darbieten.

Der Wege, sich zu bereichern, sind viele. Sparsamkeit ist einer der besten.

Reisen ist in der Jugend ein Teil der Erziehung, im Alter ein Teil der Erfahrung.

Klug fragen können ist die halbe Weisheit.

Bücher sind Schiffe, welche dieweten Meere der Zeit durcheilen.

(Francis Bacon, englischer Philosoph und Staatsmann,1561 - 1626)

Ich glaube, dass es besser ist, eine Dummheit zu begehen, die schon mehrfach begangen wurde, als etwas Kluges zu probieren, das noch nie erprobt worden ist.

(Arthur James Earl of Balfour, britischer Politiker und Premierminister, 1848 - 1930)

Ich werde nicht aus PR-Gründen anfangen zu joggen oder zu singen. Ich hasse es, zu schauspielern.

Es ist nie vernünftig, auf unvernünftige Dinge zu hoffen.

(Edouard Balladur, 1993 ehemaliger französischer Ministerpräsident)

Wie die unendliche Reihe sich fügt zur endlichen Summe,
Und der Grenze sich beugt, was dir grenzenlos scheint,
So im bescheidenen Körper verbirgt der unendlichen Gottheit
Spur sich, und grenzenlos wird, was doch so eng ist begrenzt.
Welche Wonne, zu schau´n im Unermessenen das Kleine
Und im Kleinen zu schau´n ihn, den unermesslichen Gott.

(Jakob Bernoulli)

Die Beobachtungen des Mathematikers seien grundlegend. "o ja", sagte er, "in der Mathematik ist alles ein Kinderspiel, denn in ihr ist alles vorhanden". Wie an jedem Kinderspiel könne man aber auch an der Mathematik zugrunde gehen. "Wenn man plötzlich, weil man die Grenze überschritten hat, keinen Spaß mehr versteht, die Welt nicht mehr versteht, also nichts mehr versteht."

(Thomas Bernhard - Frost)

Die Mathematik ist doch die angenehmste Wissenschaft; sie und die Astronomie vertreten bei mir Tanzgesellschaften, Konzerte und andere derartige Belustigungen, die ich nur dem Namen nach kenne.

(Karl Friedrich Bessel (18jährig) )

Eure Haare auf dem Haupte sind alle gezählt.

(Bibel, Matth., 10,30)

Ich wenigstens kenne keine vollbefriedigende Erklärung dafür, warum jede ungerade Zahl (von 3 ab), mit sich selbst multipliziert, stets ein Vielfaches von 8 mit 1 als Rest ergibt.

(Erich Bischoff, Erforscher der Kabbalah, 1920)

Ein Experte ist ein Spezialist, der über etwas alles weiß – und über alles andere nichts!

(Ambros Bierce, amerikanischer Schriftsteller)

Wir haben enorm viel gelernt. Treotzdem ist das, was wir gelernt haben, nur ein Bruchteil dessen, was wir wissen sollten. Die ganze Wahrheit wird die Wissenschaft nie herausfinden. Das menschliche Wissen wir immer zu vervollkommnen sein.

(Günter Blobel, Medizin-Nobelpreisträger 1999)

Zwei Freundinnen unternehmen eine Ballonfahrt während der sich das Wetter verschlechtert und sie in einer Nebelbank völlig die Orientierung verlieren. Plötzlich reißen die Wolken auf und sie sehen einen Mann auf einem Berg sitzen über irgendwelchen Papieren brütend. Die eine ruft hinunter - "können sie uns bitte helfen, wo sind wir ?" Der Mann überlegt lange, sehr lange und sagt dann : "in einem Ballon". Die Frau wendet sich enttäuscht an ihre Freundin die dann sagt "du hättest eben keinen Mathematiker fragen dürfen". "Woher weißt du, dass er ein Mathematiker ist ?" fragt sie leicht erstaunt zurück. Ihre Freundin erklärt: "Weil er sehr lange überlegt hat, dann etwas richtiges gesagt hat mit dem man allerdings überhaupt nichts anfangen kann".

(überliefert von Sigrid Böhm)

Gewissen kann nur sein, wo Wissen ist.

(Erhard Blanck, deutscher Schriftsteller, 1992)

[Einleitung zu Arithmetik als erste der vier mathematischen Wissenschaften] Niemand kann in den philosophischen Disziplinnen zum Gipfel der Vollkommenheit aufsteigen, wenn ihm nicht der Wert dieser Wissenschaft gleichsam auf einem vierfachen Wege klar geworden ist.

(Boetius, 475/480 - 524)

(Niels Bohr)

Strukturen sind die Waffen der Mathematiker.

(Bourbaki)

Wir beide zusammen haben Verstand für vierzig. Sie wie vier und ich wie null.

(Bouttlers)

Scharlatane sehen es lieber, wenn ihre Entdeckungen bewundert als wenn sie verstanden werden.

Ich möchte mir viel eher den Dank der Klugen verdienen als den Beifall der Dummen..

Die Werke Gottes haben nichts gemein mit den Tricks von Gauklern und Taschenspielern, die Prinzen unterhalten und bei denen das Verschleiern wie eine Requisite zum Wunder gehört. Je mehr wir über die Werke Gottes wissen, umso größer ist unsere Bewunderung für sie.

(Robert Boyle, britischer Physiker)

"A person who can, within a year, solve x² - 92y² = 1 is a mathematician."

(Brahmagupta, arabischer Mathematiker)

Siehe da, plötzlich tauchte über mir am Himmel dieser fremde Stern auf ... ich war völlig überrascht, wie vom Donner gerührt!

(Tycho Brahe, 1546 – 1601, dänischer Astronom über seine Beobachtung einer Nova / Super Nova)

Man kann nie so kompliziert denken, wie es plötzlich kommt.

(Willy Brandt, 1913 - 1992, 4. Bundeskanzler der Bundesrepublik Deutschland, 1971 Friedensnobelpreis)

Bei der Eroberung des Weltraums sind zwei Probleme zu lösen: die Schwerkraft und der Papierkrieg. Mit der Schwerkraft wären wir fertig geworden.

(Wernher von Braun, deutsch-amerikaniser Raketenforscher)

Der Unterschied zwischen Alltagsmenschen und Wissenschaftlern kann nur darin liegen, wie sie etwas begründen.

(Bazon Brock, 1992 deutscher Künstler und Kunsttheoretiker)

Der Schüler lernt alles, was für seinen Lebensweg unentbehrlich ist und das sind genau die Eigenschaften, die es braucht, um in der Schule durchzukommen: die Kunst zu betrügen, Kenntnisse vorzutäuschen, die man nicht hat..., Gemeinplätze schnell aufzuschnappen.

Das Denken gehört zu den größten Vergnügungen der menschlichen Rasse.

Will man Schweres bewältigen, muss man es leicht angehen.

(Bertolt Brecht, deutscher Schriftsteller und Regisseur, 1898 - 1956)

Es ist noch niemand gestorban vor Wissenshunger und Tatendurst.

(Wieslaw Brudzinski, polnischer Aphoristiker)

Fehlt der Eifer, schwindet die Weisheit.

(Buddha (der Erleuchtete), indischer Religionsgründer)

Wer sich keinen Punkt denken kann, der ist einfach zu faul dazu. (aus: Mathematiklehrer Brenneke ,,Eduards Traum")

Die Summe unseres Lebens sind die Stunden, in denen wir lieben.

Also lautet der Beschluss: dass der Mensch was lernen muss.

(Wilhelm Busch, 1832 - 1908, deutscher Schriftsteller, Zeichner und Maler)

Ach, sie war vollkommen, ohne Parallele,
Nicht eine moderne Heilige kann so sein,
Sie stand so hoch über den Mächten der Hölle,
Dass ihr Schutzengel heraustrat aus seiner Garnison,
Noch ihre kleinsten Bewegungen waren so fein
Wie die der besten Uhr von Harrison.

(Lord Byron: Don Juan)

Das Wesen der Mathematik liegt in ihrer Freiheit.

(Georg Cantor 1883)

Die erste Regel, an die man sich in der Mathematik halten muss, ist, exakt zu sein. Die zweite Regel ist, klar und deutlich zu sein und nach Möglichkeit einfach.

(L. N. M. Carnot)

(Nicolas Léonard Sadi Carnot, französischer Physiker, Begründete die Theorie zum max. Wirkungsgrad von Dampfmaschinen "Réflexions sur la puissance motrice du feu/Betrachtungen über die bewegende Kraft des Feuers")

"Was nützen uns Mercators Nordpol und Äquator, Wendekreise, Zonen und Meridiane ?"
Sprach der Büttel sonor. Darauf die Mannschaft im Chor: "Das sind nur konventionelle Zeichen!"

(Lewis Carroll: Die Jagd nach dem Schnark)

Die Theorie ist eine Vermutung mit Hochschulbildung.

(Jimmy Carter, 1992, 39. Präsident der Vereinigten Staaten von Amerika)

Lächeln ist die charmantest Art dem Gegner die Zähne zu zeigen.

(chinesischer Spruch)

In der Mathematik zählt alles nicht bis zum Ende. Begründete als absolut unbegründet.

(A. J. Chintschin)

"... die Mathematiker dunkle Gegenstände, eine entlegene, vielseitige und tiefe Wissenschaft bearbeiten."

Niemand kann in dem beredt sein, was er nicht weiß; aber wenn er es auch noch so gut weiß, und nicht versteht, die Rede zu bilden und zuz glätten, so kann er selbst das, wovon er Kenntnis hat, nicht beredt vortragen.

Mag der Redner auch den Stoff der anderen Künste und Wissenschaften nicht kennen und nur das verstehen, was zu den Rechtserörterungen und zur gerichtlichen Übung erforderlich ist, so wird er doch, wenn er über diese Gegegnstände reden soll, sobald er sich bei denen Rats geholt hat, die das, was jeder Sache eigentlümlich angehört, kennen, als Redner weit besser darüber reden als selbst jene, die diese Gegenstände berufsmäßig betreiben.

(Cicero, römischer Schriftsteller, 50 v. Chr.)

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Wenn ein intelligenter die falsche Sache vertritt, ist das noch schlimmer, als wenn ein Dummkopf für die richtige eintritt.

(Georges Clemenceau, franz. Historiker)
 

Die gerade Linie hat keine Daseinsberechtigung in unserem Universum.

(Luigi Colani, italienischer Designer, 1992)

Die meisten Menschen denken hauptsächlich über das nach, was die anderen Menschen über sie denken.

(Sean Connery, 1993, schottischer Schauspieler)

Menschenaffe und Mensch gesitzen einetwa zu 99 Prozent gleiches Genom. Aber sie unterscheiden sich offensichtlich um mehr als ein Prozent. Ausweislich der Gensequenz sind wir sogar mit der Banane zu 30 Prozent verwandt. Darum gleube ich, dass zumindest die höheren, geistigen Funktionen noch woanders versteckt sein müssen.

In Systemen ist das Ganze mehr als die Summe der Teile

(Friedrich Cramer)

Können wir uns dem Göttlichen auf keinem anderen Wege als durch Symbole nähern, so werden wir uns am passendsten der mathematischen Symbole bedienen, denn diese besitzen unzerstörbare Gewissheit. Das Wissen vom Göttlichen ist für einen mathematisch ganz Ungebildeten unerreichbar.

Im Streben nach der Erfassung göttlicher Wahrheiten dürfen wir die stärkste Unterstützung von der Mathematik erhoffen.

(Nikolaus von Kues / Cues, genannt Cusanus, 1401-1464)

Was man zu verstehen gelernt hat, fürchtet man nicht mehr.

(Marie Curie, 1867 - 1934, französische Chemikerin und Physikerin polnischer Herkunft)

(Jürgen Dahl, deutscher Schriftsteller)

Ein Leben ohne Feste ist wie eine Reise ohne Gasthaus.

Kleine Wohltaten im rechten Augenblick können für den Empfänger sehr groß sein.

Vaters Selbstbeherrschung ist für die Kinder die wirksamste Ermahnung.

Es werden mehr Menschen durch Übung tüchtig, als durch Naturanlage.

(Demokrit, 470 - 380 v. Ch., griechischer Philosoph)

Alles was lediglich wahrscheinlich ist, ist wahrscheinlich falsch.

... jedes Problem, das ich untersuchen würde, in so viele Teile zu teilen, wie es angeht und wie es nötig ist, um es leichter zu lösen.

Von allen, die bis jetzt nach Wahrheit forschten, haben die Mathematiker allein eine Anzahl Beweise finden können, woraus folgt, dass ihr Gegenstand der allerleichteste gewesen sein müsse.

Hierdurch wird klar, weshalb Arithmetik und Geometrie mit weit größerer Sicherheit vor allen übrigen Wissenszweigen bestehen: weil nämlich sie allein sich mit einem so reinen und einfachen Gegenstand beschäftigen, dass sie gar nichts voraussetzen, was die Erfahrung unsicher zu machen imstande wäre, sondern gänzlich aus verstandesmäßig abzuleitenden Folgerungen bestehen. Sie sind daher am leichtesten und durchsichtigsten von allen und haben einen Gegenstand, so wie wir ihn fordern, da hierbei der Irrtum, von Unaufmerksamkeit abgesehen, wohl kaum menschenlos sein dürfte.

Trotzdem darf es nicht in Verwunderung setzen, wenn sich der Geist vieler aus freien Stücken eher anderen Studien oder der Philosophie zuwendet: es kommt das nämlich daher, dass ja ein jeder es sich kecker herausnimmt, bei einem dunklen als bei einem klaren Gegenstand Vermutungen aufzustellen, und es weit leichter ist, bei einer beliebigen Frage irgend etwas zu mutmaßen, als bei einer noch so leichten bis zur Wahrheit vorzudringen.

Nichts auf der Welt ist so gerecht verteilt, wie der Verstand. Denn jedermann ist überzeugt, dass er genug davon habe.

Soll nun ein Problem gelöst werden, so betrachtet man es zuvörderst als bereits vollendet und führt alle Linien, die für die Konstruktion nötig erscheinen, sowohl für die unbekannten als auch für die anderen, Bezeichnungen ein. Dann hat man, ohne zwischen bekannten und unbekannten Linien irgendeinen Unterschied zu machen, in der Reihenfolge, die die Art der gegenseitigen Abhängikgeit dieser Linien am natürlichsten hervortreten lässt, die Schwierigkeiten der Aufgabe zu durchforschen, bis man ein Mittel gefunden, um eine und dieselbe Größe auf zwei verschiedene Arten darzustellen; diese gibt dann eine Gleichung. ...

Alle Probleme der Geometrie können leicht auf einen solchen Ausdruck gebracht werden, dass es nachher nur der Kenntnis der Länge gewisser gerader Linien bedarf, um diese Probleme zu konstruieren.

(Rene Descartes, 1596 - 1650, französischer Mathematiker, Philosoph und Wissenschaftler)

Die Mathematiker - sie tun das der inneren Schönheit der Dinge wegen.

(Persi Diaconis [Gedanken])

Eine große Lehre, die man oft geben kann, ist das Geständnis der eigenen Unzulänglichkeit.

(Denis Diderot, 1713 - 1784, französischer Philosoph und Schriftsteller)

Ich habe einen sehr starken Sinn für das Schöne, und als ich meine Gleichung gefunden hatte, wusste ich, dass dies die richtige ist."

(P. A. M. Dircac, auf die Frage, wie er "seine Gleichung" fand)

Ich wüsste kein anderes Wissen zu nennen, das Menschen in gleicher Weiße erhebt und beruhigt, als die Sternkunde. Keinem, auch nicht Einem Menschen sollte es vorenthalten werden.
Selbst abgearbeitete Fabrikarbeiter freuen sich, wenn dem müden Leib nur einige Ruhe und Stärkung geworden, noch in späten Abendstunden etwas von Sonne, Mond und Sternen zu Hören.

(Ad. Diesterweg)

Math is like love; a simple idea, but it can get complicated.

(R. Drabek)

Die Jugendlichen büffeln die Formelmonster des Zitronensäure-Zyklus, können aber nicht einmal einen Feldhasen vom Wildkaninchen unterscheiden.

(Vitus B. Dröscher, 1993, deutscher Schriftsteller und Journalist)

Ein Optimist sieht nur gründes Licht, ein Pessimist stets nur rotes. Der wirklich Weise jedoch ist farbenblind.

(Friedrich Dürrenmatt, schweizer Schriftsteller)

Für das Können gibt es nur einen Beweis: das Tun.

(Marie Freifrau von Ebner-Eschenbach, 1830 - 1916, österreichische Schriftstellerin)

Die mathematischen Erkenntnisse sind Sätze, die unser Verstand so konstuiert hat, dass sie stets funktionieren, als wären sie wahr, sei's, weil sie uns angeboren sind, sei's weil die Mathematik vor den anderen Wissenschaften erfunden wurde. (aus: "Im Name der Rose", dt. Ausgabe S 275)

Wenn ein Autor behauptet, er habe im Rausch der Inspiration geschrieben, lügt er. Genie ist zehn Prozent Inspiration und neunzig Prozent Transpiration.

Wovon man nicht theoretisch sprechen kann, muss man erzählen. (Als Begründung für das Schreiben des Romans "Im Name der Rose", Anspielung auf Wittgensteins Zitat:"Worüber man nicht sprechen kann, muss man schwiegen")

(Umberto Eco, )

Es stimmt nicht, dass ich die erste Sprechmaschine erfunden habe. Das hat schon der liebe Gott aus einer Rippe Adams getan!

(Thomas A. Edison, amerikanischer Physiker und Erfinder)

Ein Abend, an dem sich alle Anwesenden völlig einig sind, ist ein verlorener Abend.

Das einzig unverständliche am Universum ist seine Verständlichkeit.

Das Schönste, was wir erleben können, ist das Geheimnisvolle.

Das Majestätische liegt in der Verständlichkeit.

Insofern sich die Sätze der Mathematik auf die Wirklichkeit beziehen, sind sie nicht sicher, und insofern sie sicher sind, beziehen sie sich nicht auf die Wirklichkeit.

Wir leben in einer Zeit vollkommener Mittel und verworrener Ziele.

Phantasie ist wichtiger als Wissen, denn Wissen ist begrenzt.

Wenn A für Erfolg steht, lautet die Formel: A = x + y + z. x steht für Arbeit, y ist Muse und z heißt Mund halten.

Um ein tadelloses Mitglied einer Schafherde sein zu können, muss man vor allem ein Schaf sein.

Zwei Dinge sind unendlich: das Universum und die menschliche Dummheit, aber bei dem Universum bin ich mir noch nicht ganz sicher.

Wissen heißt wissen, wo es geschrieben steht.

.... an der Grenze des Wissens beginnt der Glaube.

Es gibt keine andere vernünftige Erziehung, als Vorbild zu sein, wenn es nicht anders geht, ein abschreckendes.

Am Anfang gehören alle Gedanken der Liebe. Später gehört dann alle Liebe den Gedanken.

Inmitten von Schwierigkeiten liegen günstige Gelegenheiten.

Phantasie ist alles. Es ist die Vorschau auf die kommenden Ereignisse des Lebens.

Phantasie ist wichtiger als Wissen.

Wenn man mit dem Mädchen, das man liebt, zwei Stunden zusammensitzt, denkt man, es ist nur eine Minute; wenn man aber nur eine Minute auf einem heißen Ofen sitzt, denkt man, es sind zwei Stunden - das ist die Relativität.

Holz hacken ist deshalb so beliebt, weil man bei dieser Tätigkeit den Erfolg sofort sieht.

Ich weiß nicht, welche Waffen im nächsten Krieg zur Anwendung kommen, wohl aber, welche im übernächsten: Pfeil und Bogen.

Kein Ziel ist so hoch, dass es unwürdige Methoden rechtfertigte.

Wenige sind imstande, von den Vorurteilen der Umgebung abweichende Meinungen gelassen auszusprechen; die meisten sind sogar unfähig, überhaupt zu solchen Meinungen zu gelangen.

Schämen sollen sich die Menschen, die sich gedankenlos der Wunder der Wissenschaft und Technik bedienen und nicht mehr davon geistig erfasst haben, als die Kuh von der Botanik der Pflanzen, die sie mit Wohlbehagen frisst.

(Albert Einstein, 1879 - 1955, deutsch-amerikanischer Physiker, 1921 Nobelpreis für Physik )

Wir werden die Erforschung des Weltraums immer weiter treiben. Am Ende aller Erkundungen werden wir dort ankommen, wo wir aufgebrochen sind, und das All erstmals richtig verstehen. [Little Gidding]

(T. S. Eliot, 1888 – 1965, britischer Dichter, Dramatiker und Kritiker.

Rachsucht kann sehr inspirierend sein: Manche Leute denken, während sie fühlen.

(Hans-Magnus Enzensberger, deutscher Autor -> "Der Zahlenteufel")

Die Mehrheit bringt der Mathematik Gefühle entgegen, wie sie nach Aristoteles durch die Tragödie geweckt werden sollen, nämlich Mitleid und Furcht. Mitleid mit denen, die sich mit der Mathematik plagen müssen, und Furcht: dass man selbst einmal in diese gefährliche Lage geraten könne.

(Paul Epstein, 1883 - 1966)

Doch sich täuschen zu lassen, gilt nach landläufiger Auffassung als elend. Ich behaupte dagegen, dass es das größte Unglück ist, über alle Täuschungen erhaben zu sein.
Der Geist des Menschen ist nun einmal so angelegt, dass der Schein ihn mehr fesselt als die Wahrheit.

(Erasmus von Rotterdam ,* um 1469 - 1536 )

Gott ist ein Kind, und als er zu spielen begann, trieb er Mathematik. Sie ist die göttlichste Spielerei unter den Menschen.

(V. Erath)

Was gegenüber demselben größer und kleiner ist, das ist gleich.

(Eudoxos, griechischer Mathematiker)

Die Mathematik ist es, die uns vor dem Trug der Sinne schützt und uns den Unterschied zwischen Schein und Wahrheit kennen lehrt.

(Leonhard Euler)

Ein Punkt ist, was keine Teile hat. [Elemente, Buch 1 Definitionen]

 [Elemente, Buch 7]
Definiton 1: Einheit ist das, wonach jedes Ding eines genant wird.
Definiton 2: Zahl ist die aus Einheiten zusammengesetzte Menge.

(Euklid, ca. 340 - 270 vuZ, griechischer Mathematiker, Verfasser/Herausgeber der "Elemente" an der Bibliothek von Alexandria)

Des Zufalls Wege sind uns unbekannt, sie zu berechnen, lehrt uns keine Kunst.

(Euripides, 480 - 406 v. Chr., griechischer Schriftsteller)

Die Mathematik ist eine wunderbare Lehrerin für die Kunst, die Gedanken zu ordnen, Unsinn zu beseitigen und Klarheit zu schaffen.

(J. H. Fabre)

Religion und Mathematik sind nur verschiedene Ausdrucksformen derselben göttlichen Exaktheit.

(Kardinal Michael Faulhaber, 1869 - 1952)

Denken ist die schwerste Arbeit, die es gibt. Das ist wahrscheinlich auch der Grund, warum sich so wenige Leute damit beschäftigen.

(Henry Ford, 1863 - 1947, amerikanischer Automobilindustrieller)

Inzwischen stimmt die Mathematik, innerlich und äußerlich, in sich selber und um die Welt zu erklären. Ein unbegreifliches Wunder, dass der menschliche Geist so etwas produzieren kann. Im stillen Kämmerlein. Und im selben stillen Kämmerlein treibt er Philosophie, um alles in frage zu stellen, auch das, was stimmt. Zwei Extreme: Mathematik und Philosophie. Extreme berühren sich bekanntlich gern...

Hecken, gibt es zwei Extreme: Mathematik und Philosophie. Mathematik, in der alles stimmt, und Philosophie, in der alles fraglich ist. Allerdings, in der Mathematik stimmt es manchmal nicht gleich, oft muss man sich wiederholt anstrengen, bis es wirklich stimmt, als Wahrheit und als Kunst. Stimmt es dann endgültig, bis zum Ende der Tage? Diese Frage ist wieder Philosophie.

Aber wozu soll die Mathematik wahr sein? Die Eisenbahn ist ja auch nicht wahr, nicht einmal das Kursbuch, denn Züge haben Verspätung. Und auch die Kunst der Fuge ist nicht wahr. Aber die Eisenbahn ist wenigstens nützlich, auch wenn mach mal Züge Verspätung haben. Und Bach ist Kunst, und an Kunst haben vielleicht mehr Leute Freude als an Mathematik.

(Hans Freudenthal)

Gute Sitten haben für die Gesellschaft mehr Wert als alle Berechnungen Newtons.

Das ist ein Mittel, das Paradies nicht zu verfehlen: auf der einen Seite einen Mathematiker, auf der anderen einen Jesuiten; mit dieser Begleitung muss man seinen Weg machen, oder man macht ihn niemals.

(Friedrich der Große, preußischer König, 1712 - 1786)

Bei Vollmond bin ich der glücklichste Mensch auf der Welt. Eine laue Sommernacht und der Mond am Himmel - da habe ich mich schon Hals über Kopf verliebt. Leider oft in die Falsche.

(Thomas Fritsch, 1993, deutscher Schauspieler)

Als erstes im Bankgeschäft lernt man den Respekt vor Nullen.

(Carl Fürstenberg, 1850 - 1933 deutscher Bankier)

Die Natur spricht die Sprache der Mathematik: die Buchstaben dieser Sprache sind Dreiecke, Kreise und andere mathematische Figuren.

Das Buch der Natur ist mit mathematischen Symbolen geschrieben.

(Galileo Galilei, italienischer Naturforscher, Begründer der experimentellen Naturwissenschaften)

Man darf nicht das, was uns unwahrscheinlich und unnatürlich erscheint, mit dem verwechseln, was absolut unmöglich ist.

Ich habe die Unart, ein lebhaftes Interesse bei mathematischen Gegenständen nur da zu nehmen, wo ich sinnreiche Ideenverbindungen und durch Eleganz oder Allgemeinheit sich empfehlende Resultate ahnen darf.

[über die Mathematik:] Merkwürdig ist es immer, dass alle diejenigen, die diese Wissenschaft ernstlich studieren, eine Art Leidenschaft dafür fassen.

(Carl Friedrich Gauß, deutscher Mathematiker, 1808 an Bolyai)

Dem grauen Scheitel fällt das Lernen schwer.

(Emanuel Geibel, 1815 - 1884, deutscher Schriftsteller)

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Wenn ich das Wunder eines Sonnenuntergangs oder die Schönheit des MOndes bewundere, so weitet sich meine Seele in der Ehrfurcht vor dem Schöpfer.

(Mahatma Ghandi, indischer Politiker)
 

Die Natur ist für den Menschen wie der Kühlschrank für einen Hund: Er weiß, dass Futter drin ist, aber er wird nie verstehen, wie der Kühlschrank funktioniert.

(Ivar Giaever, Physik Nobelpreisträger 1973)

Alles wurde schon gesagt, da aber niemand zuhört, muss man's stets wiederholen.

(André Gide, Schriftsteller)

Er ist ein Mathematiker und also hartnäckig.

Ich hörte mich anklagen, als sei ich ein Widersacher, ein Feind der Mathematik überhaupt, die doch niemand höher schätzen kann als ich, da sie gerade das leistet, was mir zu bewirken völlig versagt worden.

Nun so wäre denn endlich die Untersuchung in die Geheimnisse der Mathematik gehüllt, damit doch ja niemand so leicht wage, sich diesem Heiligtum zu nähern. [über Newtons "Optik"]

Man sagt: zwischen zwei entgegengesetzten Meinungen liegt die Wahrheit mitten inne, keineswegs! Das Problem liegt dazwischen.

In der Idee leben heißt, das Unmögliche behandeln, als wenn es möglich wäre.

Denn ein vollkommener Widerspruch bleibt gleich geheimnisvoll für Kluge wie für Toren.

Mit Mathematikern ist kein heiteres Verhältnis zu gewinnen.

Die Mathematiker sind eine Art Franzosen, redet man zu ihnen, so übersetzen sie es in ihre Sprache, und alsbald ist es etwas ganz anderes.

(Johann Wolfgang von Goethe, 1749 - 1822, deutscher Schriftsteller und Naturphilosoph [Goethe'sche Farbenlehre])

Schwerer Anfang ist zumeist zehn Mal heilsamer als leichter Anfang.

(Curt Goetz)

Was mich heute wirklich herausfordert, sind die Matheaufgaben meines Sohnes.

(Thomas Gottschalk, Entertainer)

Die Ungebildeten haben das Unglück, das Schwere nicht zu verstehen, dagegen verstehen die Gebildeten häufig das Leichte nicht, was ein noch viel größeres Unglück ist.

Das Einmaleins ist mir bis auf diese Stunde nicht geläufig.

Monde und Jahre vergehen und sind auf immer vergangen, aber ein schöner Moment leuchtet das Leben hindurch.

(Franz Grillparzer (1791 - 1872) in seiner Autobiographie)

Schlechte Argumente bekämpft man am besten, indem man ihre Darlegung nicht stört.

(Alec Guinness, englischer Schauspieler, 1992 )

Das entscheidende Kriterium ist Schönheit; für hässliche Mathematik ist auf dieser Welt kein beständiger Platz.

An Archimedes wird man sich erinnern, wenn Aischylos vergessen ist - weil zwar die Sprachen sterben, nicht aber die mathematischen Ideen.

Es kann nicht geleugnet werden, dass ein großer Teil der elementaren Mathematik von erheblichem praktischen Nutzen ist. Aber diese Teile der Mathematik sind, insgesamt betrachtet, ziemlich langweilig. Dies sind genau diejenigen Teile der Mathematik, die den geringsten ästhetischen Wert haben. Die "echte" Mathematik der "echten" Mathematiker, die Mathematik von Fermat, Gauß, Abel und Riemann ist fast völlig "nutzlos".

Die reductio ad absurdum, die Euklid so liebte, ist eine der besten Waffen der Mathematik. Sie ist ein raffinierteres Gambit als das des Schachspiels: ein Schachspieler mag einen Bauern oder gar eine Figur zum Opfer anbieten, doch ein Mathematiker setzt alles aufs Spiel.

Ein Mathematiker schafft, ähnlich wie ein Maler oder ein Dichter, Strukturen (patterns) ... Die Strukturen die ein Mathematiker schafft, müssen so wie die der Maler und Dichter schön sein... Schönheit ist der erste Test: Für hässliche Mathematik gibt es keinen dauerhaften Platz auf der Welt.

Es kann nicht geleugnet werde, dass ein großer Teil der elementaren Mathematik von erheblichem praktischen Nutzen ist. Aber diese Teile der Mathematik sind, insgesamt betrachtet, ziemlich langweilig. Dies sind genau diejenigen Teile der Mathematik, die den geringsten ästhetischen Wert haben. Die "echte" Mathematik der "echten" Mathematiker, die Mathematik von Fermat, Gaus, Abel und Riemann ist fast völlig "nutzlos".

(Godefrey Harold Hardy)

Für Menschen, die in einer klaren Nacht allein auf einem Berg stehen, ist die Drehung der Erde nach Osten eine fast spürbare Bewegung. [Far from the Madding Crowd,]

(Thomas Hardy, 1840-1928, englischer Dichter und Romanschriftsteller)

Wenn Argumente fehlen, kommt meist ein Verbot heraus.

(Oliver Hassencamp, deutscher Schriftsteller, 1993)

Nehmen wir an, die imaginäre Zeit entspräche den Breitengraden. Dann begänne die Geschichte des Universums in imaginärer Zeit am Südpol. Es hätte keinen Sinn zu fragen: "Was geschah vor dem Anfang?" Solche imaginäre Zeigen sind einfach nicht definiert, so  wenig, wie es Punkte sücklich des Südpols gibt.

Wenn das Universum wirklich völlig in sich selbst abgeschlossen ist, wenn es wirklich keine Grenze und keinen Rand hat, dann hätte es auch weder einen Anfang noch ein Ende. Es würde einfach sein.

(Oliver Hassencamp, deutscher Schriftsteller, 1993)

Der Widerspruch ist das Erheben der Vernunft über die Beschränkungen des Verstandes.

(Georg Wilhelm Friedrich Hegel, 1770 - 1831, deutscher Philosoph)

Die Bahn entsteht erst dadurch, dass wir sie beobachten.. [1927]

Im ersten Augenblick war ich zu tiefst erschrocken. Ich hatte das Gefühl, durch die Oberfläche der atomaren Erscheinungen hindurch auf einen tief darunter leigenden Grund von merkwürdigeer innnerer Schönheit zu schauen, und es wurde mir fast schwindlig bei dem Gedanken, dass ich nun dieser Fülle von mathematischen Strukturen nachgehen sollte, die die Natur dort untern vor mir ausgebreitet hatte.

Die Ideen sind nicht für das verantwortlich, was die Menschen aus ihnen machen.

In der Naturwissenschaft gibt es daher auf die Dauer nur richtig oder falsch, für subjektive Deutung ist in ihr kein Raum. Aus diesen Gründen mag es dem Naturforscher nicht als Hochmut ausgelegt werden, wenn er es für möglich hält, daß die lebendige Umgestaltung, die seine Wissenschaft durch die Erweiterung auf die Welt der Atome erfahren hat, auch übergreift auf andere Arbeitsgebiete des Geistes.

[So endet ein Vortrag über Atomphysik, gehalten Anfang der 30er Jahre in Göttingen. ]

(Werner Karl Heisenberg, 1901 - 1976, deutscher Physiker)

Die originellen Bücher sind in der Nacht verstreut wie die Sonnen in den Einöden des Weltenraums.

(Claude-Adrien Helvetius, 1715 - 1771, französischer Philosoph )

Erziehung, das ist eine Erfindung von irgendwelchen Schullehrern; das ist etwas, was es gar nicht gibt.

(Hermann Hesse, 1877 - 1962, deutscher Schriftsteller)

(Heinrich Heine, deutscher Schriftsteller)

Viel Wissen bedeutet noch nicht Verstand.

Zusammen gehört Ganzes und Nichtganzes, Übereinstimmendes und Verschiedenes, Einklang und Dissonanz, und aus Allem wird Eines und aus Einem Alles. (über die Natur)

Der Charakter des Menschen ist sein Schicksal.

(Heraklit, um 540 - um 480 v. Chr., griechischer Philosoph )

Die Mathematik ist das Instrument, welches die Vermittlung bewirkt zwischen Theorie und Praxis, zwischen Denken und Beobachten: sie baut die verbindende Brücke und gestaltet sie immer tragfähiger. Daher kommt es, dass unsere ganze gegenwärtige Kultur, soweit sie auf der geistigen Durchdringung und Dienstbarmachung der Natur beruht, ihre Grundlage in der Mathematik findet.

Im großen Garten der Geometrie kann sich jeder nach seinem Geschmack einen Strauß pflücken.

Manche Menschen haben einen Gesichtskreis vom Radius Null und nennen ihn ihren Standpunkt.

Die Physik ist für die Physiker eigentlich viel zu schwer.

(David Hilbert)

Es gibt ein gemeinsames Brennen, ein gemeinsames Atmen, alles steht miteinander im Einklang.

(Hippokrates)

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Dem gesamten sichtbaren Universum scheint dieselbe Materie gemein, kommen doch viele auf der Sonne und Erde verbreiteten Elemente auch auf den Sternen vor. Besondere Beachtung verdient dabei, daß die im Sternenheer häufigsten Elemente wie Wasserstoff, Natrium, Magnesium und Eisen am engsten mit den Lebewesen unseres Erdballs verknüpft sind. Könnte es da nicht sein, daß zumindest die helleren Sterne wie unsere Sonne den erhaltenden und energiespendenden Mittelpunkt von Weltsystemen bilden, die sich durchaus als Wohnstatt für Lebewesen eignen?

(William Huggins, 1865)

Mathematik! Sturz auf den Grund des Wahren! Grabstätte, wohin das Ideal hinansteigt, welches das Schöne zurückweist. In einem entsetzlichen Winkel vegetiert dort die Manie.

Es gibt kein Nichtsein. Null existiert nicht. Alles ist etwas...Nichts ist nichts.

(Victor Hugo, französischer Schriftsteller)

Am schlimmsten ist die Weltanschauung derer, die die Welt nie angeschaut haben.

(Alexander von Humboldt, deutscher Naturforscher)

(Christian Huygens, niederländischer Mathematiker und Physiker)

Mancher durchquert sämtliche Wahrheiten, bis er endlich bei einem Irrtum ankommt; andere sind glücklicher und kommen durch sämtliche Irrtümer hindurch zu großen Wahrheiten.

(Joubert)

Allein dem Schöpfer ist es vorbehalten, etwas zu zerstören. Deshalb stimme ich ganz und gar mit der Auffassung überein, dass eine jede Theorie, die, wenn man sie bis ans Ende denkt, die Vernichtung von Kraft [=Energie] erfordert, notwendigerweise falsch sein muss..

(James Prescott Joule, englischer Brauer und Hobby-Physiker, Entdecker des Wärmeäquivalents)

Weil Theorie in Deutschland mehr gilt als Praxis, kommen so viele zur Universität. Und diejenigen, die eine Lehre machen, haben das Gefühl, in eine Sackgasse geraten zu sein. Deshalb ist es im Prinzip sinnvoll, dass für Berufspraktiker Wege an die Hochschulen ermöglicht werden.

(Gert Kaiser, 1993 Rektor der Universität Düsseldorf )

In jeder reinen Naturlehre ist nur soviel an eigentlicher Wissenschaft enthalten, als Mathematik in ihr angewandt werden kann.

Faulheit ist der Hang zur Ruhe ohne vorhergehende Arbeit. (Findet sich fast wörtlich so bei Leonardo da Vinci)

Zwei Dinge erfüllen das Gemüt mit immer neuer und zunehmender Bewunderung und Ehrfurcht, je öfter und anhaltender sich das Nachdenken damit beschäftigt: der gestirnte Himmel über mir und das moralische Gesetz in mir.

(Imanuel Kant, deutscher Philosoph)

Pathos ist Faulheit der Logik.

(Hans Kasper, 1993, deutscher Schriftsteller)

Wer nicht geboren wurde, hat auch nichts verloren. Er sitzt im All auf einem Baum und lacht.

Die Erde soll früher einmal ein Paradies gewesen sein. Möglich ist alles. Die Erde könnte wieder ein Paradies werden. Alles ist möglich.

Irrtümer haben immer ihren Wert, jedoch nur hie und da. Nicht jeder, der nach Indien fährt, entdeckt Amerika.

(Erich Kästner, 1899 - 1974, deutscher Schriftsteller)

Andromeda! Schöne Frau! Warum so schüchtern zwischen all den Sternen? Komm her! Misch dich unter die leuchtende Menge, folge ihr geschwind, welke - sie alle gehen dahin.

(aus Endymion, John Keats, 1795 - 1821, englischer Dichter)

(Hermann Kesten)

Der Denker ohne Paradox ist wie der Liebende ohne Leidenschaft: ein mittelmäßiger Patron.

(Soeren Kierkegaard, 1813 - 1855, dänischer Philosoph)

Altern ist ein hochinteressanter Vorgang: Man denkt und denkt und denkt – plötzlich kann man sich an nichts mehr erinnern

(Ephraim Kischon, israelischer Schriftsteller und Journalist)

Alle Pädagogen sind sich darin einig: man muss vor allem tüchtig Mathematik treiben, weil ihre Kenntnis fürs Leben größten direkten Nutzen gewährt.

Wir Mathematiker und Physiker dürfen das stolze Bewusstsein hegen, dass wir ein Wissensgebiet unser eigen nennen, welches der Menschheit fortschreitend immer neuen äußeren Erfolg und innere Einsicht bietet, und diese Freude an unserem Besitz, die müssen wir und wollen wir, wenn sie uns je verloren gegangen sein sollte, wiedergewinnen!

(Felix Klein)

Wenn ein Arzt hinter dem Sarg seines Patienten geht, so folgt manchmal tatsächlich die Ursache der Wirkung.

(Robert Koch)

Ich denke auch bei Tag über vernünftige Dinge nach, nicht nur nachts; nachts will ich ja lieber schlafen.

(Helmut Kohl, 1993, 6. Bundeskanzler der Bundesrepublik Deutschland, CDU-Vorsitzender)

Es ist besser, ein kleines Licht anzuzünden, als über die Dunkelheit zu fluchen.

Wenn die Begriffe nicht klar gestellt sind, dann treffen die Worte nicht das Richtige. Wenn die Worte nicht das Richtige treffen, dann kann man in seinen Aufgaben keinen Erfolg haben, dann können Ordnung und Harmonie nicht blühen. Wenn Ordnung und Harmonie nicht blühen, dann sind die Strafen nicht gerecht. Wenn die Strafen nicht gerecht sind, dann weiß das Volk nicht mehr aus noch ein.

Fordere viel von dir selbst und erwarte wenig von anderen.

(Konfuzius, 551 - 479 v. Chr., chinesischer Philosoph, Begründer des Konfuzianismus)

Der Anspruch auf den Platz an der Sonne ist bekannt. Weniger bekannt ist, dass sie untergeht, sobald er errungen ist.

Wenn die Sonne der Kultur niedrig steht, werfen selbst Zwerge lange Schatten.

(Karl Kraus, 1874 - 1936, österreichischer Schriftsteller)

Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott geschaffen, alles andere ist Menschenwerk.

(Leopold Kronecker [Helmut Hasse hat daher in seinem Buch Vorlesungen über Zahlentheorie im Autorenverzeichnis unter L den lieben Gott aufgeführt!] )

Auch die Existenz eines Nichts lässt sich nicht beweisen.

(Hans Küng, 1993 schweizerischer katholischer Theologe)

Wenn der klügere in der Politik nachgibt, begeht er nicht nur eine Dummheit, sondern ein Verbrechen.

(Hans Kudstus, deutscher Schriftsteller)

Es muss sich alles ändern, damit es so bleibt, wie es ist.

(Tomasi di Lampedusa, 1896 - 1957, italienischer Schriftsteller)

Wer es sagt, weiß es nicht. Wer es Weiß, sagt es nicht.

(Laotse, chinesischer Philosoph)

Einer der größten Vorzüge der mathematischen Wissenschaften und zugleich derjenige, der am meisten ihre Sicherheit zu begründen vermag, besteht darin, dass in der Mathematik die wechselseitigen Beziehungen jener disparat erscheinenden Phänomene, die sie miteinander in Beziehung setzt, nicht durch vage Mutmaßungen bestimmt werden, sondern durch strenge Berechnungen..

(Pierre Simon Laplace, französischer Mathematiker)

Der Computer arbeitet deshalb so schnell, weil er nicht denkt.

(Gabriel Laub)

Manchmal führt ein Rechenfehler zur richtigen Lösung.

(Stanislaw Jerzy Lec, 1909 - 1966, polnischer Schriftsteller)

Sage mir, wer dich lobt, und ich sage dir, worin deine Fehler bestehen.

Vertrauen ist gut, Kontrolle ist besser.

(Wladimir Iljitsch –genannt: Lenin, 1870 - 1924, sowjetrussischer Politiker, Gründer der früheren Sowjetunion)

Es ist unglaublich, wie unwissend die studierende Jugend auf Universitäten kommt, wenn ich nur 10 Minuten rechne oder geometrisiere, so schläft 1/4 derselben sanft ein.

Ich glaube, dass es, im strengsten Verstand, für den Menschen nur eine einzige Wissenschaft gibt, und diese ist reine Mathematik. Hierzu bedürfen wir nichts weiter als unseren Geist.

Die sogenannten Mathematiker von Profession haben sich, auf die Unmündigkeit der übrigen Menschen gestützt, einen Kredit von Tiefsinn erworben, der viel Ähnlichkeit mit dem von Heiligkeit hat, den die Theologen für sich haben.

Die Mathematik ist eine gar herrliche Wissenschaft, aber die Mathematiker taugen oft den Henker nicht. Es ist fast mit der Mathematik wie mit der Theologie. So wie die letzteren Beflissenen, zumal wenn sie in Ämtern stehen, Anspruch auf einen besonderen Kredit von Heiligkeit und eine nähere Verwandtschaft mit Gott machen, obgleich sehr viele darunter wahre Taugenichtse sind, so verlangt sehr oft der so genannte Mathematiker für einen tiefen Denker gehalten zu werden, ob es gleich darunter die größten Plunderköpfe gibt, die man finden kann, untauglich zu irgend einem Geschäft, das Nachdenken erfordert, wenn es nicht unmittelbar durch jene leichte Verbindung von Zeichen geschehen kann, die mehr das Werk der Routine, als des Denkens sind.

Es ist fast unmöglich, die Fackel der Wahrheit durch ein Gedränge zu tragen, ohne jemanden den Bart zu versengen.

Die Gelehrtesten sind nicht immer die Leute, die die neuesten Ideen haben.

Oft geschieht es, wenn man irgendeinen unverständlichen Unsinn vernünftig zu verstehen sucht, dass man auf einen richtigen Gedanken stößt

Ein Schulmeister kann keine Individuen heranziehen; er bringt nur Gattungen hervor.

Ein guter mathematischer Scherz ist immer besser als ein ganzes Dutzend mittelmäßiger gelehrter Abhandlungen.

Der Amerikaner, der zuerst einen Europäer entdeckte, machte eine böse Entdeckung.

Bescheidenheit müsste die Tugend derer sein, denen die anderen fehlen.

Nur der Betrug entehrt, der Irrtum nie.

Ich habe durch mein ganzes Leben gefunden, dass sich der Charakter eines Menschen aus nichts so sicher erkennen lässt, wenn alle Mittel fehlen, als einem Scherz, den er übel nimmt.

Sagt, ist noch ein Land außer Deutschland, wo man die Nase eher rümpfen als putzen lernt?

Wer in sich selbst verliebt ist, hat wenigstens bei seiner Liebe den Vorteil, dass er nicht viele Nebenbuhler erhalten wird.

Je größer der Mann ist, desto strafbarer ist er, wenn er die Fehler anderer ausplaudert.

Gelegenheit macht nicht Diebe allein, sie macht auch große Männer.

Wenn die Menschen sagen, sie wollen nichts geschenkt haben, so ist es gemeiniglich ein Zeichen, dass sie etwas geschenkt haben wollen.

Die unterhaltendste Fläche auf der Erde für uns ist die vom menschlichen Gesicht.

Wo Mäßigung ein Fehler ist, da ist Gleichgültigkeit ein Verbrechen.

Um über gewisse Gegenstände mit Dreistigkeit zu schreiben, ist es fast notwendig, dass man nicht viel davon versteht.

Wer sich selbst recht kennt, kann sehr bald alle anderen Menschen kennen lernen. Es ist alles Zurückstrahlung.

Die Leidenschaften machen die besten Beobachtungen und die elendsten Schlüsse.

Man lese nicht viel und nur das Beste langsam und befrage sich alle Schritte, warum glaube ich dieses?

Der Mensch ist vielleicht halb Geist und halb Materie, so wie der Polypa halb Pflanze und halb Tier. Auf der Grenze liegen immer die seltsamsten Geschöpfe.

Wir leben in einer Welt, worin ein Narr viele Narren, aber ein weiser Mann nur wenige Weise macht.

Die Neigung der Menschen, kleine Dinge für wichtig zu halten, hat sehr viel Gutes hervorgebracht.

Man muss etwas Neues machen, um etwas Neues zu sehen.

Ordnung ist die Tochter der Überlegung.

Der Mensch ist immer parteiisch und tut sehr recht daran. Selbst Unparteilichkeit ist parteiisch.

Die Polizeianstalten in einer gewissen Stadt lassen sich füglich mit den Klappermühlen auf den Kirschbäumen vergleichen: Sie stehen still, wenn das Klappern am nötigsten wäre, und machen einen fürchterlichen Lärm, wenn wegen des heftigen Windes gar kein Sperling kommt.

Es kann noch nicht alles richtig in der Welt sein, weil die Menschen immer noch mit Betrügereien regiert werden müssen.

Man klagt so sehr bei jedem Schmerz und freut sich so selten, wenn man keinen fühlt.

Die Fliege, die nicht geklappt sein will, sitzt am sichersten auf der Klappe.

Viele Spötter meinen, reich an Geist zu sein, und sind nur arm an Takt.

Viele Menschen sehen die Tugend mehr im Bereuen der Fehler als im Vermeiden.

Vorsicht im Urteilen ist, was heutzutage allen und jedem zu empfehlen ist.

Mehr als das Gold hat das Blei die Welt verändert. Und mehr als das Blei in der Flinte das im Setzkasten.

Wenn ein Buch und ein Kopf zusammenstoßen und es klingt hohl, ist das allemal im Buch?

Zweifel muss nichts weiter sein als Wachsamkeit, sonst kann er gefährlich werden.

Ich fürchte, unsere allzu sorgfältige ERziehung liefert uns Zwergobst.

(Georg Christoph Lichtenberg, dt. Physiker und Schriftsteller 1742 - 1799)

Was unser Denken begreifen kann, ist kaum ein Punkt, fast gar nichts im Verhältnis zu dem, was es nicht begreifen kann.

(John Locke, 1632 - 1704, englischer Philosoph

Die Mathematik muss man schon deswegen studieren, weil sie die Gedanken ordnet.

(M. W. Lomonossow)

Die Einbildungskraft ist der Kobold der Logik.

(Nicolas de Malebranche, 1638 - 1715)

Ich aber sage euch: die Beschäftigung mit der Mathematik ist das beste Heilmittel gegen die Fleischeslust.

(Thomas Mann - frei nach Der Zauberberg)

"I'm staying in a fancy hotel and they're having a convention. It's a convention of mathematicians and they've done it up real nice. My room number is pi. It's easy to remember but it takes forever to call me on the house telephone."

(Billy Martin)

(Julius Robert Mayer, deutscher Physiker / Schiffsarzt, verfasste / dehnte den Energieerhaltungssatz auch auf Wärme aus) 

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Das Geheimnis des Könnens liegt im Wollen.

(Giuseppe Mazzini, 1805 - 1872, italienischer Freiheitskämpfer ) 

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Fortschritt bedeutet, dass wir immer mehr wissen und immer weniger davon haben.

(Josef Meinrad, östrerreichischer Schauspieler)

... Sie haben keine Lust zu lernen, kein Ehrgefühl, keinen Gehorsam. Die meisten wprden lieber graben als Latein lernen. Wahrlich, ein Kamel tanzen oder einen Esel das Lautenschlagen lehrern, wäre erträglihcere Mühe ....

(P. Melanchton 1526 in  seiner Rede "De miseriis paedagogorum")

Ich blicke in den Himmel, und ich stehe mit beiden Beinen auf der Erde!

(Rigoberta Menchu, 1993, guatemaltekische Bürgerrechtlerin, 1992 Friedensnobelpreis)

Nicht etwa, dass bei größerer Verbreitung des Einblickes in die Methode der Mathematik notwendigerweise viel mehr Kluges gesagt würde als heute, aber es würde sicher viel weniger Unkluges gesagt.

(Karl Menger)

Leute, die andere daran hindern, den gesunden Menschenverstand zu gebrauchen, nennt man Experten.

(Hannes Messemer, deutscher Schauspieler)

Es ist Tatsache, dass ein Buschmann, ein armseliges Geschöpf, das nicht imstande ist, sich eine Hütte zu bauen, sich unter den Sternen besser auskennt als Hundertausende unserer gebildetsten Großstädter

(M.W. Meyer, Astronom )

Für ein und dasselbe Problem finden Wissenschaftler in den USA, Japan und Deutschland verschiedene Lösungen. Das nutzen wir aus.

(Hajime Mitarai, 1993, Vorstandsvorsitzender des japanischen Elektrokonzerns Canon)

Die Mathematik ist dem Liebestrieb nicht abträglich.

(Paul Möbius (1853-1907), Irrenarzt, (Verfasser von ,,Der physiologische Schwachsinn der Frau") Nicht: August Möbius mit dem Möbiusband!))

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Mein Problem ist, dass ich immer sehr selbstkritisch bin - auch mir selbst gegenüber.

(Andreas Moeller, Fußballspieler)
 

Von allen Vergnügungen, die wir kennen, die Mühe, die sie uns kosten, selbst schon vergnügen macht!

(Michel de Montaigne)

Es ist einfacher, die Quadratur des Kreises zu vollbringen, als gegen einen Mathematiker recht zu behalten.

(Augustus de Morgan)

"Paper or plastic?" "Not 'Not paper AND not plastic!!'"

(nachgesagt: Augustus DeMorgan in a grocery store)

Ich glaube, dass nichts abstrakter, unwirklicher sein kann als das, was wir tatsächlich sehen.

(Giorgio Morandi, 1890 - 1964, italienischer Maler und Graphiker)

Ein Hauptzug aller Pädagogik: unbemerkt führen.

(Christian Morgenstern, 1871 - 1914, deutscher Schriftsteller)

Wissenschaftler ist jemand, dessen Einsichten größer sind als seine Wirkungsmöglichkeiten. Gegenteil: Politiker.

(Helmar Nahr, 1992, deutscher Mathematiker und Wirtschaftswissenschaftler)

Glückliches Kind, du ahnst noch nicht, wie wunderbar verwickelt und wechselvoll das Leben ist.

(Fridtjof Nansen)

Ein Kopf ohne Gedächtnis ist eine Festung ohne Besatzung.

(Napoleon I Bonaparte., 1769 - 1821, französischer Kaiser)

Die Vernunft spricht leise, deshalb wird sie so oft nicht gehört.

(Jawaharlal Nehru, indischer Politiker)

Ich kann zwar die Bahn der Gestirne auf Zentimeter und Sekunden berechnen, aber nicht, wohin eine verrückte Menge einen Börsenkurs treiben kann.

Unser Wissen ist ein Tropfen. Was wir nicht wissen, ist ein Ozean. Wenn ich fähig war, weiter zu sehen als andere, dann deshalb, weil ich auf den Schultern von Riesen stand.

(Isaac Newton, 1643 - 1727, englischer Physiker, Mathematiker, Astronom und Naturphilosoph)

Seit Kopernikus rollt der Mensch aus dem Zentrum ins x.

(Friedrich Nietzsche, deutscher Philosoph)

Alle göttlichen Gesandten müssen Mathematiker sein.

Hypothesen sind Netze; nur der wird fangen, der auswirft.

Ehemals war alles Geistererscheinung. Jetzt sehen wir nichts als tote Wiederholung, die wir nicht verstehen.

Die mathematische Kraft ist die ordnende Kraft. - Der Begriff der Mathematik ist der Begriff der Wissenschaft überhaupt. Alle Wissenschaften sollen daher Mathematik werden. - Das höchste Leben ist Mathematik. - Das Leben der Götter ist Mathematik. - Reine Mathematik ist Religion. - Wer ein mathematisches Buch nicht mit Andacht ergreift und es wie Gottes Wort liest, der versteht es nicht. - (Allerdings meint Mathematik hier Zahlenmystik!)

(Novalis eigtl. Freiherr Friedrich Leopold von Hardenberg, dt. Schriftsteller, *1772, 1801)

Lernen muss man mit dem ganzen Körper.

(Johann Friedrich Oberlin, 1740 - 1826, elsässischer evangelischer Theologe und Philanthrop)

Theorie ist das, was man nicht versteht. Praxis ist das, was man nicht erklären kann.

(Alfred Oder, 1993 deutscher Publizist )

Nicht das, was wir beginnen, zählt, sondern das, was wir fertig bringen.

(Emil Oesch )

(Ovid, 43 v Chr. – 17?, römischer Dichter, Metamorphosen)

Sterne sind wie Tiere der Wildnis. Wir sehen nur ihre Jungen, aber nie deren Geburt, die ein verborgenes, geheimnisvolles Ereignis bleibt.

(Heinz R. Pagels (1939 – 1988, amerikanischer Physiker)

Es gibt sehr viele Leute, die glauben, aber aus Aberrglaube.

Verschieden angeordnete Wörter ergeben verschiedenen Sinn und verschieden angeordneter Sinn ergibt verschiedene Auswirkungen.

Die Mathematik als Fachgebiet ist so ernst, dass man keine Gelegenheit versäumen sollte, dieses Fachgebiet unterhaltsamer zu gestalten.

Die Mathematiker, die nur Mathematiker sind, denken also richtig, aber nur unter der Voraussetzung, dass man ihnen alle Dinge durch Definitionen und Prinzipien erklärt; sonst sind sie beschränkt und unerträglich, denn sie denken nur dann richtig, wenn es um sehr klare Prinzipien geht.

Beredsamkeit ist die Kunst, so von den Dingen zu sprechen, dass jedermann gern zuhört.

Das wichtigste im Leben ist die Wahl des Berufes. Der Zufall entscheidet darüber.

Die Null ist nicht von der gleichen Gattung wie die Zahlen, denn sie kann, vervielfältigt, diese nicht übertreffen, so ist sie ein wahres Unteilbares von Zahl, wie das Unteilbare eine wahre Null von Ausdehnung ist.

Das Denken macht die Größe des Menschen aus.

Die Macht ist die Königin der Welt, und nicht die Meinung der Leute. Aber die Meinung ist es, die die Macht gebraucht. Und es ist die Macht, welche die Meinung macht.

Zwei Arten von Menschen gibt es: Gerechte, die sich für Sünder halten, und die anderen Sünder, die sich für Gerechte halten.

Der eigentliche Sinn des Reichtums ist, freigiebig davon zu spenden.

Das ganze Unglück der Menschen rührt allein daher, dass sie nicht ruhig in einem Zimmer zu bleiben vermögen.

Das Universum ist eine unendliche Kugel, deren Zentrum überall und deren Grenze nirgendwo ist. [Pensées]

(Blaise Pascal, 1623 - 1662, französischer Mathematiker, Physiker und Philosoph)

Das Denken macht die Größe des Menschen aus.

Im Leben ist's wie am Himmel: Eben dadurch, dass Sternbilder auf der einen Seite untersinken, müssen neue auf der anderen herauf.

Zwei Arten von Menschen gibt es: Gerechte, die sich für Sünder halten, und die anderen Sünder, die sich für Gerechte halten.

(Jean Paul 1763 - 1825, deutscher Schriftsteller)

Die Unwissenden sind die besten Lehrer, sagt man.

(J. Paulhan)

Wenn der Mensch so viel Vernunft hätte wie Verstand, wäre alles viel einfacher.

(Linus Pauling, Chemiker)

Der Mensch muss sich in der Welt selbst forthelfen. Dies zu lehren, ist unsere Aufgabe.

Das Auge der Mutter ergründet das Kind bis in die Tiefen des Herzens.

Wer sich nicht selbst helfen will, dem kann niemand helfen.

Es ist das Los des Menschen, dass keiner die Wahrheit hat: sie haben sie alle, aber verteilt ...

(Johann Heinrich Pestalozzi; 1746 - 1827; Schweizer Pädagoge)

Wissenschaft kann die letzten Rätsel der Natur nicht lösen. Sie kann es deswegen nicht, weil wir selbst ein Teil der Natur und damit auch ein Teil des Rätsels sind, das wir lösen wollen.

(Max Planck, deutscher Physiker und Nobelpreisträger)

Über die Entstehung des Universums gibt es viele Vorstellungen und Meinungen. Wundere dich also nicht, Sokrate, wenn wir nicht im Stande sind, Erklärungen und Begruündungen zu geben, die in jeder Hinsicht exakt isnd un konsistent miteinander.

The beginning is the most important part of the work.

Das Beste ist die Gesundheit, das zweite, in Schönheit einherzugehen, und das dritte, reich sein ohne Falsch. (im Georgias)

Einem Kind, das die Dunkelheit fürchtet, verzeiht man gern; tragisch wird es erst, wenn Männer das Licht fürchten.

Es ist keine richtige Ansicht von Sonne, Mond und den anderen Sternen, dass sie in der Irre herumziehen; gerade das Gegenteil ist der Fall: jeder von ihnen wandelt den gleichen Weg - nicht viele Wege, sondern nur einen einzigen, im Kreise; dass er viele Bahnen hat, ist nur Schein.

(Platon, 427 - 347 v. Chr., griechischer Philosoph)

Auch führende Köpfe sind rund, damit das Denken die Richtung wechseln kann.

(Francis Martinez de Picabia, 1897 - 1953, spanisch-französischer Maler und Graphiker)

Lernen ist ein kontinuierlicher Prozess, ein Sammeln von Erfahrungen aus Einzelerlebnissen und Beobachtungen.

(Bernd Pischetsrieder, 1993, Vorstandsvorsitzender der BMW AG)

( aus Eureka, Edgar Allan Poe, 1809-49, amerikanischer Schriftsteller)

"Life is good for only two things, discovering mathematics and teaching mathematics"

(Siméon Poisson, französicher Mathematiker)

Eine mathematische Aufgabe kann manchmal genauso unterhaltsam sein wie ein Kreuzworträtsel, und angespannte geistige Arbeit kann eine ebenso wünschenswerte Übung sein wie ein schnelles Tennisspiel.

(G. Polya)

Es ist immer möglich, dass wir etwas entdecken, was sogar die am besten etablierten Theorien über den Haufen wirft.

Wir erahnen die Unermesslichkeit unserer Unwissenheit, wenn wir die Unermesslichkeit des Sternenhimmels betrachten.

Lasst Theorien sterben und nicht Menschen.

Die Theorie ist das Netz, das wir auswerfen, um >die Welt< einzufangen, - sie zu rationalisieren, zu erklären und zu beherrschen.

(Sir Karl Popper, 1992 österreichisch-englischer Philosoph)

Die Zeit ist nicht mehr fern, in der bei einem Wasserrohrbruch genug qualifizierte Akademiker in ihrem Wohnzimmer den steigenden Wasserstand berechnen können, aber kaum jemand da ist, der imstande wäre, den Schaden zu beheben.

(Klaus Ritter von Poppy, 1990, Vorsitzender des Juniorenkreises Handwerk)

Jeder Naturwissenschaftler weiß, dass das, was machbar ist und kurzfristig ökonomisch oder militärisch zweckmäßig erscheint, auch realisiert wird.

(Hans Primas, 1993, Schweizer Chemiker)

Wenn das menschliche Gehirn so simpel wäre, dass wir es verstehen könnten, wären wir so simpel, dass wir es nicht könnten.

(Emerson Pugh)

Die kürzesten Wörter, nämlich ja und nein, erfordern das meiste Nachdenken.

(Pythagoras, griech. Philosoph, um 570 - 497/496 v. Chr.)

Persönlichkeit ist die Summe aller Fähigkeiten abzüglich aller Eitelkeiten.

(Jim Rakete, Fotograf)

Unverständlichkeit ist noch lange kein Beweis für tiefe Gedanken.

(Marcel Reich Ranicki)

Einmal nur stünde ich gerne auf dem Mond, um in die Tiefen des Alls zu blicken und zu sagen: „Wie herrlich ist heute Nacht die Erde am Himmel aufgegangen!“.

(William H. Rankin (1920 - , amerikanischer Autor)

Man muss viel gelernt haben, um über das, was man nicht weiß, fragen zu können. <

(Jean Jacques Rousseau, 1712 - 1778, französischer Schriftsteller)

Metaphysik ist der Versuch, in einem verdunkelten Zimmer eine schwarze Katze zu fangen, die sich gar nicht darin befindet.

Die Wissenschaftler bemühen sich, das Unmögliche möglich zu machen. Die Politiker bemühen sich oft, das Mögliche unmöglich zu machen.

Seit man begonnen hat, die einfachsten Behauptungen zu beweisen, erwiesen sich viele von ihnen als falsch.

So kann also die Mathematik definiert werden als diejenige Wissenschaft, in der wir niemals das kennen, worüber wir sprechen, und niemals wissen, ob das, was wir sagen, wahr ist.

Man sollte nie die gleiche Dummheit zweimal machen, denn die Auswahl ist groß genug.

Es ist ein Jammer, dass die Dummköpfe so selbstsicher sind und die Klugen so voller Zweifel.

Wenn alle Experten einig sind, ist Vorsicht geboten.

Wir haben eine doppelte Moral: eine, die wir predigen, aber nicht anwenden, und eine, die wir anwenden, aber nicht predigen.

Selbst wenn alle Fachleute einer Meinung sind, können sie sehr wohl im Irrtum sein.

Jeder wird, wo immer er geht, von einer Wolke beruhigender Überzeugungen begleitet, die ihm wie Fliegen an einem Sommertage folgen.

Die Mathematik kann definiert werden als eine Wissenschaft, in der man niemals weiß, wovon die Rede ist, und eben sowenig, ob es wahr ist, was man sagt.

Es müssen viele Zeitalter vergangen sein, bis man erkannt hat, dass ein Paar Fasanen wie zwei Tage Beispiele für die Zahl Zwei sind.

Regierung kann auch ohne Recht bestehen, aber nicht Recht ohne Regierung.

Der grundlegende Fehler von Vätern besteht darin, von ihren Kindern zu erwarten, dass sie ihnen Ehre machen.

Die Fähigkeit, seine Freizeit klug auszufüllen, ist die letzte Stufe der persönlichen Kultur.

Fortschritt - das bedeutet, dass wir unsere alten Sorgen gegen neue austauschen.

Wir haben eine doppelte Moral: eine, die wir predigen, aber nicht anwenden, und eine, die wir anwenden, aber nicht predigen. ander Formulierung: Die moderne Menschheit hat zwei Arten von Moral: eine, die wir predigen, aber nicht anwenden, und eine, die wir anwenden, aber nicht predigen.

(Bertrand Russel, 1872-1970, englischer Mathematiker und Philosoph, 1950 Nobelpreis für Literatur)

Was einander deckt, ist einander gleich. [angewandt auf Mengen]

(Albert von Sachsen, ca. 1325 - 1390, )

Erst dann, wenn sich der Mensch Begriffe formt, begreift er sich.

(Antoine de Saint-Exupery, 1900 - 1944, französischer Schriftsteller)

Wenn der Lehrer bereit ist zu motivieren, dann kommen auch Mädchen in Physik voran.

(Steffie Schnoor, 1993, Kultusministerin von Mecklenburg-Vorpommern, CDU-Politikerin)

Wissenschaft und Forschung sind sensible Bereiche, in denen durch falsche Signale menschliche und geistige Ströme für Jahrzehnte in die falsche Richtung gelenkt werden können.

(Herwig Schopper, 1993, Atomphysiker und Generaldirektor des Europäischen Kernforschungszentrums CERN in Genf )

Der Zufall ist das Pseudonym, das der liebe Gott wählt, wenn er inkognito bleiben will.

(Albert Schweitzer (1875 - 1965))

Dass die niedrigste aller Tätigkeiten die arithmetische ist, wird dadurch belegt, dass sie die einzige ist, die auch durch eine Maschine ausgeführt werden kann. Nun läuft aber alle analysis finitorum et infinitorum im Grunde doch auf Rechnerei zurück. Danach bemesse man den "mathematischen Tiefsinn".

(Arthur Schopenhauer (1788 - 1860))

Nicht weil es schwer ist, wagen wir es nicht, sondern weil wir es nicht wagen, ist es schwer.

Wer die Weisheit sucht, ist ein weiser Mann; wer glaubt, sie gefunden zu haben, ist ein Narr.

(Seneca)

Es gibt mehr Ding' im Himmel und auf Erden, als Eure Schulweisheit sich träumt.

(William Shakespeares, engl. Dichter, 1564-1616)

He who can, does. He who cannot, teaches.

(Georg Bernard Shaw (1866-1950, Irischer Schriftsteller, Nobelpreis für Literatur 1925)

Schwatzet mir nicht so viel von Nebelflecken und Sonnen!
Ist die Natur nur groß, weil sie zu zählen euch geibt?
Euer Gegenstand ist der erhabenste freilich im Raume;
Aber Freunde, im Raum wohnt das Erhabenen nicht.

(Friedrich Schiller, deutscher Literat)

Ich werde nie wieder die Unwissenheit des Lehrkörpers bloßstellen.

(Bart Simpson, Comic-Held)

Ich weiß, dass ich nichts weiß.

(Sokrates, griechischer Philosoph)

(Solon, 640 - 559 v. Chr., griechischer Schriftsteller und Staatsmann)

(Spruch: frühägyptische Tontafel)

Nicht jeder, der einen Bart trägt, ist schon Prophet.

(Spruch, arabisches Sprichwort)

Was hilft mir die Weite des Weltalls, wenn meine Schuhe zu eng sind?

(Spruch: armenisches Sprichwort)

Lernen ist wie das Rudern gegen den Strom; sobald man aufhört, treibt man zurück.

Zuerst verwirren sich die Worte, dann verwirren sich die Begriffe, und schließlich verwirren sich die Sachen

(Spruch: chinesische Weisheit)

Was einer selber nicht verstehen kann, das kann er andere nicht lehren.

(Spruch: deutsches Sprichwort)

Ein alter Irrtum hat mehr Freunde als eine neue Wahrheit.

(Spruch: deutsches Sprichwort)

Alle Menschen sind klug, die einen vorher, die anderen nachher.

(Spruch: deutsches Sprichwort)

Um etwas Gutes zu lernen, ist es nie zu spät.

(Spruch: deutsches Sprichwort)

Wenn man vom Markt kommt, ist man klüger.

(Spruch: deutsches Sprichwort)

Die Zeit ist eine geräuschlose Feile.

(Spruch: italienisches Sprichwort)

Kein Fisch ohne Gräten, kein Mensch ohne Fehler

(Spruch: norwegisches Sprichwort)

Wer keinen Eifer zeigt, dem soll man nichts erklären.

(Spruch: polnisches Sprichwort)

(Stendhal, französischer Schriftsteller)

(Horst Stern, 1993 deutscher Journalist und Schriftsteller)

Scherzhafte Beispiele haben manchmal größere Bedeutung als ernste.

Mit Recht wird bei den irrationalen Zahlen darüber disputier, ob sie wahre Zahlen sind oder fingierte. Weil nämlich bei Beweisen an geometrischen Figuren die irrationalen Zahlen noch Erfolg haben, wo die rationalen uns im Stich lassen, und sie genau das beweisen, was die rationalen Zahlen - jedenfalls mit den Beweismitteln, die sie uns bieten - nicht beweisen konnten, deshalb werden wir veranlasst und gezwungen, zuzugeben, dass sie in Wahrheit existieren, nämlich auf Grund ihrer Wirkungen, die wir als real, sicher und feststehend empfinden.
    Aber andere Gründe veranlassen uns zu der entgegengesetzten Behauptung, dass wir nämlich verneine müssen, dass irrationale Zahlen Zahlen sind. Wenn wir nämlich versuchen, sie der numeratio [Teilung/Teilbarkeit] zu unterwerfen und sie mit rationalen Zahlen in eine Verhältnis zu setzten, dann finden wir, dass sie uns fortwährend entweichen, so dass keine von ihnen sich in sich selbst genau erfassen lässt. das bemerken wir bei der Auflösung [numerische Approximation?] von ihnen, sie ich unten an passender Stelle zeigen werde. Es kann nicht etwas eine wahre Zahl genannt werden, bei dem die Genauikgkeit fehlt, und was zu wahren Zahlen kein bekanntes Verhältnis hat. So wie eine unendliche Zahl keine Zahl ist, so ist eine irrationale Zahl keine wahre Zahl, weil sie unter einem Nebel der Unendlichkeit verborgen ist; ist doch das Verhältnis einer irratonalen Zahl zu einer rationalen nicht weniger unbestimmt als das einer unendlichen zu einer endlichen.
    Ferner: Wenn die irrationalen Zahlen wahre Zahlen wären, dann wären sie entweder ganze oder gebrochene [Zahlen]. Gebrochene Zahlen ... nenne ich diejendigen, die aus einem Zähler und einem Nenner bestehen, derart, dass sie zwischen zwei aufeinanderfolgende ganze Zahlen fallen, wie z.B. 8 7/8 oder 79/9 zwischen 8 und 9 fällt. 12/3 oder 12/4 rechne ich nicht zu den gebrochenen, sondern zu den ganzen Zahlen.
    Dass die irrationalen Zahlen keine ganzen Zahlen sind, ist leicht zu zeigen. Denn jede beliebige irrationale Zahl fällt zwischen zwei aufeinanderfolgende [ganze] Zahlen, wie z.B.  Wurzel aus 6 zwischen 2 und 3 fällt, und die Wurzeln von 10, 11, 12,13,14 und 15 zwischen 3 und 4 fallen, und ebenso bei den anderen. Es ist aber klar, dass zwischen zwei aufeinanderfolgende ganze Zahlen keine ganze Zahl fällt. ...

(Michael Stifel, *1497 in Eßlingen, Mathematiker Theologe und Kabbalist und Freund Martin Luthers, musste den Pfarrort wechseln, nachdem er einen zur allgemeinene Entrüstung nicht eingetroffenen Weltuntergang prophezeit hatte)

(August Strindberg (1849 - 1912))

Wer seine Ziele nicht an den Sternen festmacht, kommt nicht mal auf den Kirchturm.

(Patrick Swayze, 1993)

Wir Wissenschaftler sind viel bescheidener geworden. Wir gehen zwar alle davon aus, dass wir irgendwann alle Spielregeln innerhalb unseres Universums ohne einen Gott erklären können. Aber den meisten von uns ist bewusst, dass sich alles, was außerhalb dieser geschlossenen Box liegt, niemals beschreiben lässt.

(Gustav Tammann, Astronom)

Die Zeit fließt mitten in der Nacht.

Ist dies ... eine Zeit des Siechtums und der Ohnmacht, wenn die Wissenschaft ihre Arme ausstrecht, um sich von Welt zu Wlet zu tasten, und ihr Geheimnis vom neuesten Mond beschwört? [In Memoriam, veröffentlicht 1850, vier Jahre nach der Entdeckung des Neptuns und dessen Mond Triton]

(Alfred Lord Tennyson, 1809 – 1892, englischer Dichter)

Der Gedanke wächst, indem er sich von seinen eigenen Worten nährt.

(Rabindranath Tagore)

(Kurt Tucholsky, deutscher Schriftsteller)

[zu imaginäre Linien:]Wenn ich in spielerischer Laune bin, mache ich mir aus den Längen- und Breitengraden ein Netz und fange damit im Atlantischen Ozean Wale.

Wir lieben Menschen, die frisch heraus sagen, was sie denken. Vorausgesetzt, sie denken dasselbe wie wir.

Jedermann ist ein Mond mit einer dunklen Seite, die er niemals jemandem zeigt. [Pudd’nhead Wilson’s New Calendar]

(Mark Twain, 1835 - 1910, amerikanischer Schriftsteller)

Die Wissenschaft von heute ist der Irrtum von morgen.

(Jakob von Uexküll)

(Gerhard Uhlenbruck, Immunbiologe)

In der Mathematik gibt es keine Autoritäten. Das einzige Argument für die Wahrheit ist der Beweis.

(K. Urbanik)

Das Grundprinzip ist auch hier eine unberechtigte Anwendung einer logischen Methode auf Fälle, die streng genommen nicht darunter zu subsumieren sind, oder die Betrachtung solcher Gebilde als Zahlen, die gar keine rechten Zahlen sind. Negative Zahlen sind ein Selbstwiderspruch, wie alle Mathematiker zugeben.

(Hans Vaihinger, 1852 - 1933)

Du wolltest doch Algebra, da hast du den Salat.

(Jules Verne, frz. Schriftsteller, 1828 - 1905)

Zumindest die höhere Mathematik war damals in unserem Land (Argentinien) ein Geheimnis von wenigen, die wie jene frühen Jünger des Pythagoras darüber wachten, ihr Wissen keinem Unwürdigen zu verraten. Logisch, dass hier die Unwürdigen in erster Linie wir Mädchen waren - die meisten haben vor diesem Hindernis auch rasch und freudig kapituliert. Doch wie wurde gerade meine Phantasie dadurch beflügelt! Meine Welt, die während der Pubertät auf die Banalitäten des Lebens einer höheren Tochter geschrumpft war, wurde dank der Mathematik wieder geheimnisvoll und groß.
(Esther Vilar, dt. Schriftstellerin, *1935  - Die Mathematik der Nina Gluckstein - übrigens eine Liebesnovelle) Ich bemerkte, welch großen Gewinn ich aus den Stunden des Schweigens gezogen hatte, den Stunden in den Fächern, die mich nicht interessierten. Ich spreche von den Mathematikstunden. Die Mathematik, das ist eine Sammlung von Übungen für jene Ärmsten, die über keinerlei Phantasie verfügen.

(H. Vincenot)

Die Mitteilungsmöglichkeit des Menschen ist gewaltig, doch das meiste, was er sagt ist hohl und falsch. Die Sprache der Tiere ist begrenzt, aber was sie damit zum Ausdruck bringen, ist wichtig und nützlich. Jede kleine Ehrlichkeit ist besser als eine große Lüge.

Wer die erhabene Weisheit der Mathematik tadelt, nährt sich von Verwirrung.

Das Glück besteht darin, in dem zur Maßlosigkeit neigenden Leben das rechte Maß zu finden.

(Leonardo da Vinci, 1452 - 1519, italienisches Universalgenie der Renaissance)

Zuert die Beobachtungen und dann der Versuch, dann das Denken ohne Autorität, die Prüfung ohne Vorurteil.

(Rudolf Virchow, deutscher Arzt)

Kein Tempel kann ohne Symmetri und Proportion eine vernünftige Formgebung haben, wenn seine Glieder nicht in einem bestimmten Verhältnis zueinander stehen, wie die Glieder eines wohlgeformten Menschen.

Ferner ist natürlicherweise der Mittelpunkt des Körpers der Nabel. Liegt nämlihc eni Mensch mit gespreizten Armen und Beinen auf dem Rücken, und setztt man die Zirkelspitze an der Stelle des Nabels ein und schlägt einen Kreis, dann werden von dem Kreis die Fingerspitzen beider Hände und die Zehenspitzen berührt. - Ebenso wie sich am Körper ein Kreis ergibt, weird sich auch die Figur des Quadrats an ihm finden. Wenn man nämlich von den Fußsohlen bis zum Scheitel Maß nimmt und wendet diese Maß auf die ausgestreckten Hände an, so wird sich die gleiche Breite und Höhe ergeben. [vergl. Leonardo da Vinci: Proportionsschema an der menschlichen Gestalt]

(Vitruv, geb. ca. 84 vuZ, römischer Schriftsteller)

Zu 50 % stehen wir im Viertelfinale, aber die halbe Miete ist das noch lange nicht!

(Rudi Völler, deutscher Fußballspieler)

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Zufall ist ein Wort ohne Sinn; nichts kann ohne Ursachen existieren.

In der einen Hälfte des Lebens opfern wir unsere Gesundheit, um Geld zu erwerben. In der anderen Hälfte opfern wir das Geld, um die Gesundheit wiederzuerlangen.

Der Himmel ist weiter nichts als der große Schlafsaal der Erde, der allen Menschen offensteht.

Man möge nachweisen, dass das gewisse Etwas namens Materie genau so gut denken kann wie das gewisse Etwas namens Esprit.

(Voltaire, 1694 - 1778, französischer Philosoph und Schriftsteller)

Ich habe im Koedukationsunterricht immer die Erfahrung gemacht: wenn man sich nach den Mädchen richtet, so ist es auch für die Jungen richtig; umgekehrt aber nicht.

(Martin Wagenschein, Didaktiker)

Früher haben wir gedacht, unser Schicksal stünde in den Sternen. Heute wissen wir, es liegt mehr oder weniger in unseren Genen.

(James Watson, 1993, deutsch-amerikanischer Biochemiker und Molekularbiologe, 1962 Nobelpreis für Medizin)

Sein Gehirn wächst ständig, wenigstens was die Teile anbelangt, die sich mit Mathematik befassen. Sie quellen immer größer auf... Seine Stimme wird zum bloßen Schnarren, das für die Wiedergabe von Formeln ausreicht. Die Fähigkeit des Lachens geht ihm verloren, falls es sich nicht gerade um die plötzliche Entdeckung eines paradoxen Problems handelt. Am tiefsten fühlt er sich bewegt, wenn er eine neue rechnerische Aufgabe löst.

(H. G. Wells, 1866 - 1946)

Gott existiert, weil die Mathematik widerspruchsfrei ist, und der Teufel existiert, weil wir das nicht beweisen können.

(Andre Weil)

Freiheit ist ein Gut, das durch Gebrauchen wächst, durch Nichtgebrauch dahinschwindet.

(Carl Friedrich von Weizsäcker, deutscher Physiker und Philosoph)

(Richard von Weizsäcker, ehemaliger Bundespräsident)

Die chancen, dass menschenähnliche Wesen den Mars bewohnen, stehen eins zu einer Million“, sagte er. [Krieg der Welten]

(H.G. Wells 1866 – 1946, englischer Schriftsteller)

Es gibt immer mehrere Möglichkeiten, ein Problem zu lösen. Da muss ich nicht die dümmste wählen!

(Rita Werner, 1993, deutsche Fernsehmoderatorin)

Die Logik ist die Hygiene, deren sich der Mathematiker bedient, um seine Gedanken gesund und kräftig zu erhalten.

(H. Weyl)

Über allem der Himmel – der Himmel! Weit, weit außerhalb unserer Reichweite, kommen sie, brechen hervor, die ewigen Sterne. [Sonnenuntergang in den Bergen]

Als ich den gelehrten Astronomen hörte,
Als die Beweise, die Ziffern, untereindander geschrieben, aufgereiht waren vor mir,
Als er die Karten, die Diagramme mir zeigte, sie zu addieren, dividieren, sie zu vermessen,
Als ich auf meiner Bank den Astonomen hörte, wie er unter stärkstem Applaus seine Vorlesung hielt,
Wie bald, ich weiß nicht warum, wurde ich müde und krank.#
Und blieb's, bis ich aufstand, hinausschlich und davonging mir selbst überlassen,
In die zaubervolle, feuchte Nachtluft, und dann und wann
Aufscha7ute in tiefem Schweigen bis zu den Sternen.

(Walt Whitman, 1819 – 1892)

Man kann alles, was man kann.

(Christoph Martin Wieland, 1733 - 1813, deutscher Schriftsteller)

Von einem Menschen, der so ist wie ich, kann ich nichts lernen.

(Elie Wiesel, 1993, amerikanischer Schriftsteller)

Der einzige Unterschied zwischen einem Mann un einem Kind ist die Erfahrung.

(Cornel Wild)

Du lernst und lernst, aber eine Sache kannst du nicht lernen, das ist das Element X, und das gibt dir Gott, und wenn du das hast, dann betrittst du einen Raum, und man kann die Augen nicht mehr von dir wenden.

(Billy Wilder, 1993, amerikanischer Regisseur österreichischer Herkunft)

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